Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
lab1:теория13-new [2019/11/08 08:46] – [Принципы работы магнитных датчиков] root_slab1:теория13-new [2026/09/04 06:05] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
Строка 3: Строка 3:
 ==== Магнитное поле. Магнитные диполи ==== ==== Магнитное поле. Магнитные диполи ====
  
-В отличие от электрического поля, которое создается электрическими зарядами, в том числе и покоящимися, магнитное поле возникает только при движении электрических зарядов. Магнитных «зарядов» (монополей) до настоящего времени не обнаружено. Величину статического магнитного поля в любой точке $\vec r$ можно вычислить, если известно распределение токов $\vec j(\vec r')$ в окружающем пространстве (([[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1vr9Z94NNmJZFvWRayKXm0q8ucBa7x7nw/view?usp=drivesdk|Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Физматлит, 2002. Т. 3: Электричество.]])):+В отличие от электрического поля, которое создается электрическими зарядами, в том числе и покоящимися, магнитное поле возникает только при движении электрических зарядов. Магнитных «зарядов» (монополей) до настоящего времени не обнаружено. Величину статического магнитного поля в любой точке $\vec r$ можно вычислить, если известно распределение токов $\vec j(\vec r')$ в окружающем пространстве (({{ :сивухин.pdf |Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Физматлит, 2002. Т. 3: Электричество.}})):
  
-$$\vec B (\vec r )=\frac{1}{c} \int \frac{[\vec j(\vec r')\times (\vec r-\vec r')]}{(\vec r-\vec r')^{3} } dV'  \text{ (СГС), }$$  +$$\vec B (\vec r )=\frac{1}{c} \int \frac{[\vec j(\vec r')\times (\vec r-\vec r')]}{(\vec r-\vec r')^{3} } dV' . \ \ \ \ \ (1а)$$ 
- +Это выражение называют законом Био -- Савара.
-$$\vec B (\vec r )=\frac{\mu _{0} }{4\pi } \int \frac{[\vec j(\vec r')\times (\vec r-\vec r')]}{(\vec r-\vec r')^{3} } dV'   \text{  (СИ). (1а)}$$ +
-Это выражение называют законом Био -- Савара. +
  
 Отсутствие магнитных зарядов означает, что силовые линии магнитного поля должны быть замкнутыми, и, следовательно, простейшим источником магнитного поля является магнитный диполь, создаваемый круговым током. Основной величиной, характеризующей магнитный диполь, является его магнитный момент $\vec m.$ Отсутствие магнитных зарядов означает, что силовые линии магнитного поля должны быть замкнутыми, и, следовательно, простейшим источником магнитного поля является магнитный диполь, создаваемый круговым током. Основной величиной, характеризующей магнитный диполь, является его магнитный момент $\vec m.$
  
 Если ввести вектор $\vec a,$ равный по величине площади поверхности, ограниченной круговым током $I,$ и направленный вдоль оси $z$ по нормали к этой поверхности, то магнитный момент определяется выражением Если ввести вектор $\vec a,$ равный по величине площади поверхности, ограниченной круговым током $I,$ и направленный вдоль оси $z$ по нормали к этой поверхности, то магнитный момент определяется выражением
-$$\vec m=\frac{I}{c} \vec a \text{  (СГС),}$$  +$$\vec m=\frac{I}{c} \vec a . \ \ \ \ \ (2а)$$ 
-$$\vec m=I\vec  a  \text{  (СИ). (2а)} $$ +На расстояниях, значительно превышающих радиус витка с током, магнитное поле диполя равно
-На расстояниях, значительно превышающих радиус витка с током, магнитное поле диполя равно  +
-$$\vec B(r)=\frac{3\vec r\left(\vec r\cdot \vec m\right)-\vec mr^{2} }{r^{5} }  \text{ (СГС),} $$+
 $$ $$
-\vec B(r)=\frac{\mu _{0} }{4\pi } \frac{3\vec r\left(\vec r\cdot \vec m\right)-\vec mr^{2} }{r^{5} }   \text{ (СИ). (3а)}+\vec B(r)=\frac{3\vec r\left(\vec r\cdot \vec m\right)-\vec mr^{2} }{r^{5} } . \ \ \ \ \ (3а)
 $$ $$
  
Строка 30: Строка 26:
 Дипольным приближением можно пользоваться и в микроскопических масштабах (например, в случае атомных или молекулярных токов), и в лабораторных экспериментах с токовыми витками или постоянными магнитами, лишь бы расстояние до точки наблюдения было больше размеров диполей. Сейчас известно, что многие частицы, из которых состоит вещество: электроны, протоны, нейтроны, ядра атомов и многие ионы, ведут себя как магнитные диполи, т.е. обладают собственным магнитным моментом и создают магнитное поле, находясь даже в покое. Более детальное рассмотрение показывает, что магнитный момент этих частиц тоже можно представить круговым током, т.е. вращающимися электрическими зарядами. Постоянные магниты изготавливают из ферромагнитных материалов, в которых магнитные моменты молекулярных токов ориентированы параллельно друг другу и «заморожены» в этом состоянии.  Дипольным приближением можно пользоваться и в микроскопических масштабах (например, в случае атомных или молекулярных токов), и в лабораторных экспериментах с токовыми витками или постоянными магнитами, лишь бы расстояние до точки наблюдения было больше размеров диполей. Сейчас известно, что многие частицы, из которых состоит вещество: электроны, протоны, нейтроны, ядра атомов и многие ионы, ведут себя как магнитные диполи, т.е. обладают собственным магнитным моментом и создают магнитное поле, находясь даже в покое. Более детальное рассмотрение показывает, что магнитный момент этих частиц тоже можно представить круговым током, т.е. вращающимися электрическими зарядами. Постоянные магниты изготавливают из ферромагнитных материалов, в которых магнитные моменты молекулярных токов ориентированы параллельно друг другу и «заморожены» в этом состоянии. 
  
-На магнитный диполь, помещенный в постороннее магнитное поле, действует сила $\vec F(r)=\left(\vec m\cdot grad\right)\vec B(r),$ а также механический вращательный момент $\vec T=\vec m\times \vec B$ (([[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1vr9Z94NNmJZFvWRayKXm0q8ucBa7x7nw/view?usp=drivesdk|Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Физматлит, 2002. Т. 3: Электричество.]])). Механическому вращательному моменту соответствует потенциальная энергия $U =-\vec m\cdot \vec B.$+На магнитный диполь, помещенный в постороннее магнитное поле, действует сила $\vec F(r)=\left(\vec m\cdot grad\right)\vec B(r),$ а также механический вращательный момент $\vec T=\vec m\times \vec B$ (({{ :сивухин.pdf |Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Физматлит, 2002. Т. 3: Электричество.}})). Механическому вращательному моменту соответствует потенциальная энергия $U =-\vec m\cdot \vec B.$
  
 Как и любая физическая система, магнитный диполь стремится перейти в положение с наименьшей потенциальной энергией и поэтому ориентируется в направлении внешнего магнитного поля. Благодаря вращательному моменту стрелка компаса поворачивается в направлении магнитного поля. Как и любая физическая система, магнитный диполь стремится перейти в положение с наименьшей потенциальной энергией и поэтому ориентируется в направлении внешнего магнитного поля. Благодаря вращательному моменту стрелка компаса поворачивается в направлении магнитного поля.