Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
lab1:capacitance [2019/04/23 07:29] – root_slab1:capacitance [2026/09/04 06:05] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
Строка 4: Строка 4:
 $$\sigma = kq, \ \ \ \ \ (25)$$ $$\sigma = kq, \ \ \ \ \ (25)$$
 где $k$ --- некоторая функция координат рассматриваемой точки поверхности. Потенциал поля, создаваемого заряженным проводником в однородном и изотропном диэлектрике: где $k$ --- некоторая функция координат рассматриваемой точки поверхности. Потенциал поля, создаваемого заряженным проводником в однородном и изотропном диэлектрике:
-$$\varphi = \frac{1}{4\pi \varepsilon \varepsilon _0} \int\limits_S \frac{\sigma dS}{r} =  +$$\varphi = \frac{1}{\varepsilon } \int\limits_S \frac{\sigma dS}{r} = 
- \frac{q}{4\pi \varepsilon \varepsilon _0} \int\limits_S \frac{k dS}{r} \ \ (СИ), \ \ \ \ \ (26)$$ + \frac{q}{\varepsilon } \int\limits_S \frac{k dS}{r} . \ \ \ \ \ (26)$$
-$$\varphi = \frac{1}{\varepsilon } \int\limits_S \frac{\sigma dS}{r} =  +
- \frac{q}{\varepsilon } \int\limits_S \frac{k dS}{r} \ \ (СГС). \ \ \ \ \ (26а)$$+
 Для точек поверхности $S$ проводника интеграл зависит только от ее размеров и формы. Для точек поверхности $S$ проводника интеграл зависит только от ее размеров и формы.
  
 Потенциал $\varphi $ уединенного заряженного проводника, на который не действуют внешние электростатические поля, пропорционален его заряду $q$. Величина Потенциал $\varphi $ уединенного заряженного проводника, на который не действуют внешние электростатические поля, пропорционален его заряду $q$. Величина
-$$C = \frac{q}{\varphi}=  +$$C = \frac{q}{\varphi}= 
- 4\pi \varepsilon \varepsilon _0 \Bigl(\int\limits_S \frac{k dS}{r}\Bigr)^{-1}, \ \ (СИ) \ \ \ \ \ (27)$$ + \varepsilon \Bigl(\int\limits_S \frac{k dS}{r}\Bigr)^{-1} \ \ \ \ \ (27)$$
-$$C = \frac{q}{\varphi}=  +
- \varepsilon \Bigl(\int\limits_S \frac{k dS}{r}\Bigr)^{-1}, \ \ (СГС)\ \ \ \ \ (27а)$$+
 называется //электроемкостью (емкостью)// уединенного проводника. Она численно равна заряду, изменяющему потенциал проводника на одну единицу. Емкость проводника зависит от его формы и линейных размеров. Электроемкость не зависит от материала проводника, его агрегатного состояния и прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник. называется //электроемкостью (емкостью)// уединенного проводника. Она численно равна заряду, изменяющему потенциал проводника на одну единицу. Емкость проводника зависит от его формы и линейных размеров. Электроемкость не зависит от материала проводника, его агрегатного состояния и прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник.
  
 Емкость уединенного шара: Емкость уединенного шара:
-$$C= 4\pi \varepsilon \varepsilon _0 R \ \ (СИ), \ \ \ \ \ (28)$$ +$$C= \varepsilon R , \ \ \ \ \ (28)$$ 
-$$C= \varepsilon R \ \ (СГС), \ \ \ \ \ (28а)$$ +где $R$ --- радиус шара, $ \varepsilon $ --- относительная диэлектрическая проницаемость окружающей среды.
-где $R$ --- радиус шара, $ \varepsilon $ --- относительная диэлектрическая проницаемость окружающей среды, $\varepsilon _0$ --- электрическая постоянная.+
  
 Взаимной электроемкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду $q$, который нужно перенести с одного проводника на другой для того, чтобы изменить разность потенциалов между ними $\varphi_1 - \varphi_2$ на единицу: Взаимной электроемкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду $q$, который нужно перенести с одного проводника на другой для того, чтобы изменить разность потенциалов между ними $\varphi_1 - \varphi_2$ на единицу:
Строка 29: Строка 24:
  
 Емкость плоского конденсатора: Емкость плоского конденсатора:
-$$C = \frac{\varepsilon \varepsilon _0 S}{d} \ \ (СИ), \ \ \ \ \ (30)$$ +$$C = \frac{\varepsilon S}{4 \pi d} , \ \ \ \ \ (30)$$
-$$C = \frac{\varepsilon S}{4 \pi d} \ \ (СГС), \ \ \ \ \ (30а)$$+
 где $S$ --- площадь каждой из пластин или меньшей из них, $d$ --- расстояние между пластинами. где $S$ --- площадь каждой из пластин или меньшей из них, $d$ --- расстояние между пластинами.
  
-Далее [[Dielectrics_in_an_electric_field|Диэлектрики в электрическом поле]]+**Назад** к [[Conductors_in_an_electric_field|проводникам в электрическом поле]] или **далее** к [[Dielectrics_in_an_electric_field|диэлектрикам в электрическом поле]]