Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab1:conductors_in_an_electric_field [2018/11/21 13:42] – root_s
+++ lab1:conductors_in_an_electric_field [2026/09/04 06:05] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю $(\vec Е = 0)$. Во всех точках его поверхности $|\vec Е| =  Е_n \neq 0$ и $Е_t = 0$, где $Е_n$ и $Е_t$ --- соответственно нормальная и касательная составляющие вектора электрического поля. Весь объем проводника является эквипотенциальным: во всех точках внутри проводника потенциал $\varphi $ одинаков. Поверхность проводника также эквипотенциальна. В заряженном проводнике некомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности.
+=====Проводники в электрическом поле=====
+Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю $(\vec Е = 0)$. Во всех точках его поверхности \(|\vec Е| =  Е_n \neq 0\) и \(Е_t = 0\), где \(Е_n\) и \(Е_t\) --- соответственно нормальная и касательная составляющие вектора электрического поля. Весь объем проводника является эквипотенциальным: во всех точках внутри проводника потенциал $\varphi $ одинаков. Поверхность проводника также эквипотенциальна. В заряженном проводнике некомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности.
 Векторы электрического поля в однородном и изотропном диэлектрике на поверхности заряженного проводника (вне его) связаны с поверхностной плотностью зарядов $\sigma $ выражениями:
+$$D = 4\pi \sigma , \ \ \ \ \ (18)$$
- 	$D = \sigma $  (СИ),	(18)
+$$E = \frac{4\pi \sigma}{\varepsilon } , \ \ \ \ \ (19)$$
+где $\varepsilon $ --- относительная диэлектрическая проницаемость пространства, окружающего проводник.
- 	$E = \frac{\sigma}{\varepsilon \varepsilon _0}$    (СИ),	(19)
- 	$D = 4\pi \sigma $  (СГС),	(18а)
- 	$E = \frac{4\pi \sigma}{\varepsilon }$    (СГС),	(19а)
-где $\varepsilon _0 = 8,854\cdot 10^{-12}$ Ф/м --- электрическая постоянная, $\varepsilon $ --- относительная диэлектрическая проницаемость пространства, окружающего проводник.
 В проводниках электричество в состоянии равновесия распределяется по наружной поверхности. Если наэлектризованный проводник имеет шарообразную форму и удален от других наэлектризованных тел, то поверхностная плотность для всех точек его сферической поверхности будет одинакова. В случае проводника удлиненной формы наибольшая плотность оказывается на его концах, а наименьшая --- в середине. Какова бы ни была форма наэлектризованного проводника, наибольшая плотность электричества всегда оказывается в местах наибольшей выпуклости поверхности проводника: на ребрах и остриях. Это объясняется тем, что заряды, взаимно отталкиваясь, стремятся занять положения наибольшей удаленности друг от друга, и, таким образом, значительная часть общего заряда проводника оказывается вытесненной на выступающие наружу части поверхности. На поверхностях внутренних полостей в проводниках $\sigma = 0$. Многократная передача зарядов полому проводнику повышает его потенциал до величин, ограничиваемых стеканием зарядов с проводника.
 На элемент $dS$ поверхности заряженного проводника действует сила $dF$, направленная в сторону внешней нормали к поверхности проводника. Если проводник находится в вакууме, то
+$$dF = 2\pi\sigma ^2 dS = \frac{E ^2 dS}{8\pi} , \ \ \ \ \ (20)$$
+где $Е$ --- электрическое поле у поверхности проводника. Если проводник находится в однородном жидком или газообразном диэлектрике, то сила $dF$ в $\varepsilon $ раз меньше, чем в вакууме, поскольку диэлектрик экранирует поле у поверхности проводника:
+$$dF = \frac{2\pi\sigma ^2 dS}{\varepsilon} = \frac{\varepsilon E ^2 dS}{8\pi} . \ \ \ \ \ (21)$$
+Давление $р$ на поверхность заряженного проводника, вызванное этой силой, равно:
+$$р = \frac{dF}{dS}  =   \frac{\varepsilon E ^2}{8\pi} . \ \ \ \ \ (22)$$
+Силы $F$ притяжения, действующие на разноименно заряженные обкладки плоского конденсатора, разделенные твердым диэлектриком, такие же, как и в том случае, когда между обкладками находится вакуум:
+$$F = 2\pi\sigma ^2 S , \ \ \ \ \ (23)$$
+где $S$ --- площадь обкладки, $\sigma $ --- поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках.
+Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то
+$$F = 2\pi\sigma ^2 S = \frac{E ^2 S}{8\pi} . \ \ \ \ \ (24)$$
+где $Е$ --- величина поля в конденсаторе.
- 	$dF = \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0} =  \frac{\varepsilon _0 E ^2 dS}{2}$  (СИ),	(20)
+//Электростатической индукцией// называется явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле. Оно заключается в разделении положительных и отрицательных зарядов, имеющихся в проводнике в равных количествах. //Наведенные (индуцированные)// заряды исчезают при удалении проводника из электрического поля. При любом способе электризации проводника электрические заряды распределяются на его поверхности, и внутренняя полость в замкнутом проводнике экранируется от внешних электростатических полей.
- 	dF = 2\pi\sigma ^2 dS = \frac{E ^2 dS}{8\pi}$   (СГС),	(20а)
-где $Е$ --- электрическое поле у поверхности проводника. Если проводник находится в однородном жидком или газообразном диэлектрике, то благодаря явлению электрострикции сила $dF$ в $\varepsilon $ раз меньше, чем в вакууме:
- 	$dF =  \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 dS}{2}$   (СИ),	(21)
- 	$dF = \frac{2\pi\sigma ^2 dS}{\varepsilon} = \frac{\varepsilon E ^2 dS}{8\pi}$    (СГС).	(21а)
-Давление р на поверхность заряженного проводника, вызванное этой силой, равно:
+**Назад** к [[history1|истории]] или **далее** к [[Capacitance|Электроемкости]]
- 	р =   =     (СИ),	(22)
- 	р =   =     (СГС).	(22а)
-Силы F притяжения, действующие на разноименно заряженные обкладки плоского конденсатора, разделенные твердым диэлектриком, такие же, как и в том случае, когда между обкладками находится вакуум:
- 	F =     (СИ),	(23)
- 	F = 2πσ2S  (СГС),	(23а)
-где S – площадь обкладки, σ – поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках.
-Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то
- 	F =    =     (СИ),	(24)
- 	F = 2πσ2S =     (СГС).	(24а)
-где Е – величина поля в конденсаторе.
-Электростатической индукцией называется явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле. Оно заключается в разделении положительных и отрицательных зарядов, имеющихся в проводнике в равных количествах. Наведенные (индуцированные) заряды исчезают при удалении проводника из электрического поля. При любом способе электризации проводника электрические заряды распределяются на его поверхности, и внутренняя полость в замкнутом проводнике экранируется от внешних электростатических полей.