Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия		Предыдущая версия
lab2:описание_метода_21 [2019/09/02 13:24] – root_slab2:описание_метода_21 [2026/09/04 06:05] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
Строка 4: Строка 4:
 катода (при заданном токе накала) описывается формулой: катода (при заданном токе накала) описывается формулой:
 $$ $$
-(*) \ \ j_{em}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}),\text{ где }A=\frac{3\pi mk^{2}e}{h^{3}}=120\cdot10^{4}\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}\text{град}^{2}}.+(*) \ \ j_{эм}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}),\text{ где }A=\frac{4\pi mk^{2}e}{h^{3}}=120\cdot10^{4}\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}\text{град}^{2}}.
 $$ $$
-В режиме токов насыщения (участок III семейства ВАХ {{:lab2:pic07.png?linkonly|рис. 7, а}}) анодный ток равен току эмиссии $I_{an}\cong I_{em}$. Это справедливо в пренебрежении эффекта Шоттки, рассмотренного ниже. Следовательно, при постоянном +В режиме токов насыщения (участок III семейства ВАХ {{:lab2:pic07.png?linkonly|рис. 7, а}}) анодный ток равен току эмиссии $I_{ан}\cong I_{эм}$. Это справедливо в пренебрежении эффекта Шоттки, рассмотренного ниже. Следовательно, при постоянном напряжении анода $U_{a}\gtrsim U_{ан}$ для различных токов накала по семейству характеристик можно построить зависимость $I_{эм}=f(T)$, определив значения $T$ по току накала и [[lab2:wolframium|таблице]]. 
-напряжении анода $U_{a}\gtrsim U_{an}$ для различных токов накала по семейству характеристик можно построить зависимость $I_{em}=f(T)$, определив значения $T$ по току накала и [[lab2:wolframium|таблице]]. +
  
-Если построить график этой зависимости в координатах $\left\{ \ln\left(\frac{j_{em}}{T^{2}}\right),\frac{1}{kT}\right\} $,+Если построить график этой зависимости в координатах $\left\{ \ln\left(\frac{j_{эм}}{T^{2}}\right),\frac{1}{kT}\right\} $,
 то по углу наклона полученной прямой (прямая Ричардсона) можно определить работу выхода электрона из катода:  то по углу наклона полученной прямой (прямая Ричардсона) можно определить работу выхода электрона из катода: 
 $$ $$
-\varphi=-\frac{\Delta\left[\ln\left(\frac{j_{em}}{T^{2}}\right)\right]}{\Delta\left[\frac{1}{kT}\right]}\label{eq:10}+\varphi=-\frac{\Delta\left[\ln\left(\frac{j_{эм}}{T^{2}}\right)\right]}{\Delta\left[\frac{1}{kT}\right]}
 $$ $$
  
-**Определение заряда электрона**. В области токов насыщения (область III {{ :lab2:pic07.png?linkonly |рис. 7, а}}) величина анодного тока зависит от эффекта Шоттки: +**Определение заряда электрона**. В области токов насыщения (область III {{ :lab2:pic07.png?linkonly |рис. 7, а}}) величина плотности анодного тока зависит от эффекта Шоттки: 
 $$ $$
-j_{\text{дн}}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},\text{ где }E_{K}=\frac{_{U_{a}}}{r_к\ln\frac{r_а}{r_к}},+j_{\text{ан}}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},\text{ где }E_{K}=\frac{_{U_{a}}}{r_к\ln\frac{r_а}{r_к}},
 $$ $$
-и $r_a$, $r_к$ --- радиусы анода и катода соответственно.+и $r_a$, $r_к$ --- радиусы анода и катода соответственно. Вывод формулы для электрического поля можно посмотреть в задаче [[https://e-fizika.ru/doku.php?id=electrodynamics:res1.48|1.48]] из задачника Электродинамика в задачах. Ч. 1. Электродинамика частиц и полей. Новосибирск Меледин Г.В., Черкасский В.С., НГУ, 2009. 
  
 Используя эту зависимость для двух измеренных значений анодного напряжения, взятых в области токов насыщения, из формулы: Используя эту зависимость для двух измеренных значений анодного напряжения, взятых в области токов насыщения, из формулы:
 $$ $$
-(* *) \ \ j_{\text{дн}}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},\label{eq:7}+(* *) \ \ j_{ан}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},
 $$ $$
 можно определить заряд электрона по формуле  можно определить заряд электрона по формуле 
 $$ $$
-e=\left(\frac{kT\ln\left(\frac{I_{2}}{I_{1}}\right)}{\sqrt{E_{2}}-\sqrt{E_{1}}}\right)^{\frac{2}{3}}.\label{eq:11}+e=\left(\frac{kT\ln\left(\frac{I_{2}}{I_{1}}\right)}{\sqrt{E_{2}}-\sqrt{E_{1}}}\right)^{\frac{2}{3}}.
 $$ $$
  
  
 Изменение работы выхода при эффекте Шоттки. В режиме эффекта Шоттки плотность анодного тока насыщения увеличивается по сравнению с плотностью Изменение работы выхода при эффекте Шоттки. В режиме эффекта Шоттки плотность анодного тока насыщения увеличивается по сравнению с плотностью
-тока эмиссии, определенной по формуле Ричардсона --- Дэшмана (формулы (* *) и (*) соответственно): $j_{an}=j_{em}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},$+тока эмиссии, определенной по формуле Ричардсона --- Дэшмана (формулы (* *) и (*) соответственно): $j_{ан}=j_{эм}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},$
 из-за уменьшения работы выхода электронов на величину $\Delta\varphi$: из-за уменьшения работы выхода электронов на величину $\Delta\varphi$:
 $$ $$
-\Delta\varphi=\sqrt{e^{3}E}\text{ в СГС, в СИ: }\Delta\varphi=\frac{1}{\sqrt{4\pi\varepsilon_{0}}}\sqrt{e^{3}E}\approx3,8\cdot10^{-5}\cdot\sqrt{E}\ \left[\text{эВ}\right]\text{.}\label{eq:12}+\Delta\varphi=\sqrt{e^{3}E}\text{ в СГС, в СИ: }\Delta\varphi=\frac{1}{\sqrt{4\pi\varepsilon_{0}}}\sqrt{e^{3}E}\approx3,8\cdot10^{-5}\cdot\sqrt{E}\ \left[\text{эВ}\right]\text{.}
 $$ $$
  
 Назад к [[lab2:lab2|описаниям]] лабораторных работ "Физические явления в вакуумном диоде" или далее к [[описание_установки|описанию установки]] Назад к [[lab2:lab2|описаниям]] лабораторных работ "Физические явления в вакуумном диоде" или далее к [[описание_установки|описанию установки]]