Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия		Предыдущая версия
lab4:классификация_магнетиков [2019/04/08 17:09] – root_slab4:классификация_магнетиков [2026/09/04 06:04] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
Строка 2: Строка 2:
  
 По природе микроносителей магнетизма и характера взаимодействия их между собой и с внешним полем все вещества можно разделить на  По природе микроносителей магнетизма и характера взаимодействия их между собой и с внешним полем все вещества можно разделить на 
-  * диамагнетики,  +  * [[диамагнетики]],  
-  * парамагнетики, +  * [[парамагнетики]], 
   * ферромагнетики,    * ферромагнетики, 
   * антиферромагнетики    * антиферромагнетики 
Строка 12: Строка 12:
 В группу **сильномагнитных (магнитоупорядоченных)** веществ входят "ферро--" и "ферримагнетики", имеющие большую намагниченность даже в отсутствие внешнего магнитного поля, а также "антиферромагнетики", имеющие очень малую суммарную намагниченность. В группу **сильномагнитных (магнитоупорядоченных)** веществ входят "ферро--" и "ферримагнетики", имеющие большую намагниченность даже в отсутствие внешнего магнитного поля, а также "антиферромагнетики", имеющие очень малую суммарную намагниченность.
  
-==== Слабомагнитные вещества ====+==== Сильномагнитные (магнитоупорядоченные) вещества ====
  
-=== Диамагнетики ===+Кроме "диа--" и "парамагнетиков", слабо реагирующих на внешнее магнитное поле, существуют вещества, которые сильно намагничиваются даже в малых магнитных полях. К сильномагнитным веществам относятся твердые тела, обладающие следующими свойствами: 
 +  * кристаллическим строением; 
 +  * наличием самопроизвольной намагниченности; 
 +  * большим положительным значением магнитной восприимчивости $\chi $, если для слабомагнитных веществ $\chi $ = ($10^{-8}\div 10^{-3}$), то для сильномагнитных --- магнитная восприимчивость достигает значений $10^{4}\div 10^{5}$; 
 +  * нелинейной зависимостью магнитной восприимчивости от магнитного поля и температуры; 
 +  * способностью намагничиваться до насыщения при обычных температурах в слабых магнитных полях; 
 +  * гистерезисом --- зависимостью магнитных свойств от «магнитной предыстории»; 
 +  * точкой Кюри (Нееля), т.е. температурой, выше которой вещество теряет ферромагнитные свойства.
  
-Диамагнетики  --- вещества, атомы и молекулы которых в отсутствие внешнего магнитного поля не обладают магнитным моментом. Это означает, что в веществе имеет место полная взаимная компенсация как орбитального, так и спинового магнитного момента.+=== Магнитное упорядочение ===
  
-К диамагнетикам относятся все инертные газы, водород, азот, хлор и др; ряд металлов (медь, цинк, золото, висмут, ртуть и т.д.); неметаллы (кремний, фосфор, сера и т.д.), а также дерево, мрамор, стекло, воск, нефть, вода и многие органические соединения.+Главное отличие сильномагнитных веществ от слабомагнитных состоит в степени упорядоченности магнитных моментов. Магнитное упорядочение есть взаимное //самопроизвольное// (без участия внешнего магнитного поля) выстраивание магнитных моментов в веществе. 
  
-Явление диамагнетизма заключается в том, что в веществе, помещенном в магнитное поле, возникает магнитный момент, направленный противоположно вектору магнитного поля $B$.+Различают следующие //типы магнитного упорядочения//.
  
-Качественно явление диамагнетизма можно объяснить как проявление электромагнитной индукции. Электрон, вращающийся вокруг ядра, ведет себя подобно петле с током. Из теории электромагнитных явлений известно, что //при внесении// в магнитное поле контура с током в нем индуцируется дополнительная ЭДС, которая приводит к изменению тока в контуре. В контуре, необладающем сопротивлением (в нашем случае движущийся по орбите электрон образует именно такой контур), индуцированный ток сохраняется до тех пор, пока существует внешнее поле. Магнитное поле, создаваемое индукционным током, противоположно внешнему полю, поэтому поле в диамагнетике меньше намагничивающего. Внешнее проявление диамагнетизма состоит в том, что образец, помещенный в область с градиентом магнитного поля, должен выталкиваться из области сильного магнитного поля.+**Ферромагнитное** упорядочение характеризуется параллельным расположением магнитных моментов $\vec m$ атомов (рис. 5, а) 
 +{{ :lab4:m05.png?400 |}} 
 +и соответственно большой намагниченностью. 
  
-Более подробно диамагнетизм можно описать как результат прецессии электронной орбиты атома относительно оси, проходящей через ядро параллельно направлению вектора $B$.  Действительно, если атом, имеющий один электрон, поместить в магнитное поле $B$, то при //включении// поля возникнет прецессия магнитного момента и плоскости орбиты вокруг направления вектора $B$ (рис. 2). Вследствие прецессии орбиты электрон получает небольшое приращение угловой скорости $\Delta \omega ,$ которое зависит только от величины поля $B$ и отношения заряда электрона к его массе $\frac{e}{m_e}$ +Ферромагнетизм наблюдается только у таких кристаллов, в решетке которых имеются атомы с незаполненными 3d или 4f электронными оболочками, обладающие не равным нулю значением результирующего спинового магнитного момента. Такими являются железо, никель, кобальт, некоторые редкоземельные элементы их сплавы, а также соединения  MnS, EuO, CrTe и др.
-$$ +
-\Delta \vec \omega =\frac{\Delta \vec v}{r} =\frac{e}{2m_{e} c} \vec B. +
-$$  +
-Из этого соотношения следует, что угловая скорость прецессии электрона совпадает с направлением вектора $B.$+
  
-Вызванный прецессией дополнительный магнитный момент, так же пропорционален приложенному полю, но //направлен против вектора// $B,$ так как заряд электрона отрицательный  +**Антиферромагнитное** коллинеарное упорядочение, при котором магнитные моменты атомов располагаются антипараллельно друг другу (рис. 5, б). Если объединить все магнитные моменты атомов, направленные вверх, в магнитную подрешетку А, а моменты, направленные вниз, --- в подрешетку В, то суммарная самопроизвольная намагниченность окажется равной нулю. Несмотря на то, что каждая подрешетка имеет большую по величине спонтанную намагниченность, в целом вещество ведет себя как слабомагнитное (намагниченность антиферромагнетика составляет  $\sim 0,1$%  от  намагниченности ферромагнетика).  Типичными антиферромагнетиками являются металлы Mn, Cr, Sm, Nd, соединения CoO, MnO, UO${}_{2}$ и др.
-$$ +
-\Delta \vec m=-\frac{e^{2} r^{2} }{4m_{e} c^{2} } \vec B.     +
-$$ +
-В этом и состоит суть диамагнетизма электронной оболочки.+
  
-Этот эффект относится ко всем электронам, находящимся в любой оболочке атома. Если считать, что вещество состоит из атомов одного сорта, что электроны в атоме распределены сферически симметрично и в оболочке каждого атома находится $Z$ электронов, то дополнительный магнитный момент одного атома равен  +=== Обменное взаимодействие === 
 + 
 +Магнитное упорядочение создается электростатическим взаимодействием электронов, принадлежащих соседним атомам в решетке. Можно считать, что электростатическое взаимодействие электронов состоит из двух частей: классического кулоновского взаимодействия и квантового (//обменного//) --- зависящего от взаимного расположения магнитных моментов соседних атомов. Сущность обменного взаимодействия заключается в том, что электроны атомов, расположенных на достаточно близком расстоянии друг от друга, подчиняются принципу «неразличимости тождественных частиц». Этот принцип не имеет аналога в классической механике и заключается в том, что два электрона соседних атомов все время меняются местами, и невозможно определить какой из электронов принадлежит данному атому. С этим обменом электронами связана энергия $W_{обм}$ (обменная энергия), которую можно представить в виде соотношения
 $$ $$
-m_{d} =-\frac{Ze^{2} \overline{R^{2} }}{6m_{e} c^{2} } H,    +W=-2A(S_{1} S_{2} )\cos \alpha , 
 $$ $$
-где $\overline{R^{2} }$ --- среднее значение квадрата радиуса орбиты.+где $S_{1}$ и $S_{2}$ --- спиновые моменты соседних атомов; $\alpha $ --- угол между ними; $A$ ---  так называемый интеграл обменной энергии, величина которого определяется структурой атома и расстоянием атомов друг от друга, т.е. размерами ячейки кристалла. Примерная зависимость интеграла обменной энергии $А$ от отношения межатомного расстояния $a$ к радиусу $r$ незаполненной электронной оболочки приведена на рис. 6. {{ :lab4:m06.png?400 |}}
  
-**Примечание.** //Поскольку эффекты диамагнетизма и парамагнетизма малы, то в последней формуле вектор// $\vec B$ //заменен на вектор// $\vec H.$+//Величина интеграла обменной энергии,// имеющего размерность энергии, определяет одну из основных характеристик ферровеществ --- //температуру Кюри//. Чем больше $А,$ тем больше должна быть тепловая энергия для разрушения магнитного порядка. Знак этого интеграла определяет параллельность или антипараллельность спинов в системе электронов.
  
-Для получения среднего магнитного момента единицы объема намагниченности $M$ необходимо \eqref{GrindEQ__13_} умножить на среднее число атомов в единице объема вещества \textit{N.} В результате для вектора намагниченности $M$ получим: +Из анализа последнего уравнения следует, что в зависимости от знака интеграла $А$ получаются два вида магнитного упорядочения:
-\begin{equation} \label{GrindEQ__14_}  +
-M=-\frac{Ze^{2} N\overline{R^{2} }}{6m_{e} c^{2} } H=\chi H.  +
-\end{equation}  +
-Отсюда следует, что вектор намагниченности среды $M$ пропорционален вектору поля $H,$ но имеет \textit{противоположное} ему направление (рис. 3).+
  
-Коэффициент пропорциональности $\chiup$ называется магнитной восприимчивостью  +  - Если интеграл обменного взаимодействия //положительный// ($A>0$), то минимум энергии будет при $\alpha =0^{\circ}$, т.е. при //параллельной// ориентации спинов. В этом случае спины самопроизвольно установятся параллельно, возникнет спонтанная намагниченность $\vec M_{s}$, т.е. вещество будет //ферромагнитным,// 
-\begin{equation} \label{GrindEQ__15_}  +  - Если интеграл обменного взаимодействия //отрицательный// ($A<0$),  то обменная энергия будет минимальной при $\alpha =180^{\circ},$ т.е. при //антипараллельной// ориентации спинов. Вещества с антипараллельной ориентацией спинов называются //антиферромагнетиками//.
-\chi =-\frac{Ze^{2} N\overline{R^{2} }}{6m_{e} c^{2} } .    +
-\end{equation}  +
-Магнитная восприимчивость диамагнетика отрицательна и мала по величине (10${}^{-8}$--10${}^{-4}$). Она не зависит ни от температуры, ни от величины магнитного поля, но растёт пропорционально порядковому номеру \textit{Z} элемента (см. приложение табл. П1).  +
- +
-Если атомы вещества не обладают магнитным моментом, то единственным источником намагниченности является диамагнетизм. +
- +
-Поскольку электронные орбиты имеются в атоме любого вещества, то диамагнетизм присущ всем без исключения веществам, но проявляется только тогда, когда магнитные моменты всех электронных орбит и всех спинов скомпенсированы. В других случаях он перекрывается более сильным парамагнетизмом.  +
- +
-\noindent  +
-{\bf Парамагнетики} +
- +
-Парамагнетики --\textbf{\textit{ }}вещества, имеющие не скомпенсированный собственный магнитный момент микрочастиц, составляющих атом (молекулу). Парамагнитные свойства проявляются у следующих классов физических объектов: +
- +
--- атомы (молекулы), у которых нечетное число электронов, в этом случае суммарный спин системы не может быть равен нулю; +
- +
--- свободные атомы  и ионы с незаполненной внутренней электронной оболочкой; +
- +
--- некоторые соединения с нечетным числом валентных электронов. +
- +
-В отсутствие внешнего магнитного поля $B$ магнитные моменты отдельных атомов (молекул) парамагнетиков ориентированы равновероятно по всем направлениям. Вследствие теплового движения направление магнитных моментов непрерывно меняется, но результирующий средний магнитный момент парамагнитного тела в отсутствие внешнего магнитного поля всегда равен нулю. +
- +
-При наложении внешнего, однородного магнитного поля возникнут силы, ориентирующие магнитный момент каждого атома по направлению вектора $B$. В зависимости от ориентации магнитного момента атом будет иметь различную магнитную энергию:  +
-\[U=-(mB)=mB\cos \alpha ,\]  +
-где $\alpha $\textit{ --}\textbf{\textit{ }}угол между направлением магнитного момента $m$ и вектором магнитного поля $B$.\textbf{\textit{ }}Минимальное значение энергии будет при параллельной ориентации векторов $m$ и $B$. Этой ориентации противодействует хаотическое тепловое движение равное \textit{кТ}. В результате установится некоторый результирующий магнитный момент, и тело окажется намагниченным. При комнатной температуре, не очень сильных магнитных полях и в предположении, что между атомами отсутствует взаимодействие, намагниченность равна  +
-\begin{equation} \label{GrindEQ__16_}  +
-M=\frac{Nm^{2} }{3kT} H,  +
-\end{equation}  +
-\textit{N -- }число атомов в единице объема, \textit{k} -- постоянная Больцмана.  +
- +
-\noindent (О замене \textit{В} на \textit{Н  }см. прим. на с. 75). +
- +
-Из полученного соотношения следует, что в слабых магнитных полях намагниченность парамагнетика:  +
- +
-\noindent -- положительна;  +
- +
-\noindent -- пропорциональна намагничивающему полю (см. рис. 3);  +
- +
-\noindent -- обратно пропорциональна температуре (рис. 4).  +
- +
-При \textit{очень большом} намагничивающем поле и \textit{низких} температурах, когда все магнитные моменты выстраиваются по направлению вектора $H$\textbf{\textit{ }}и намагниченность достигает предельного значения\textbf{\textit{, }}наступает так называемое магнитное насыщение. +
- +
-С повышением температуры, при неизменном внешнем поле, возрастает дезориентирующая роль теплового движения молекул и намагниченность, а также магнитная восприимчивость убывает. Зависимость магнитной восприимчивости парамагнетиков от температуры описывается \textit{законом Кюри} +
-\begin{equation} \label{GrindEQ__17_}  +
-\chi =\frac{Nm^{2} }{3kT} =\frac{C}{T} ,      +
-\end{equation}  +
-где \textit{С = Nm${}^{2}$/3k} -- константа Кюри; \textit{Т} -- абсолютная температура (температура, отсчитываемая от абсолютного нуля). Обратная магнитная восприимчивость линейно зависит от температуры, при этом угол наклона определяется величинами \textit{N} и $m$\textbf{\textit{. }} +
- +
-Имеются парамагнетики, для которых магнитная восприимчивость очень слабо зависит от температуры (щелочные металлы) и с аномальной температурной зависимостью (титан, цирконий и др.). +
- +
-Магнитная восприимчивость парамагнетиков мала, но в отличие от диамагнетиков всегда имеет положительные значения (см. прил. табл. П1), поэтому парамагнетики втягиваются в область сильного магнитного поля.  +
- +
-К парамагнетикам относятся газы О${}_{2}$ и О, соли железа, кобальта, никеля, щелочные металлы, а также металлы магний, кальций, алюминий, хром, марганец и др. +
- +
-\noindent  +
-\subparagraph{3.2 Сильномагнитные (магнитоупорядоченные) вещества } +
- +
-Кроме диа- и парамагнетиков, слабо реагирующих на внешнее магнитное поле, существуют вещества, которые сильно намагничиваются даже в малых магнитных полях. К сильномагнитным веществам относятся твердые тела, обладающие следующими свойствами: +
- +
--- кристаллическим строением; +
- +
--- наличием самопроизвольной намагниченности; +
- +
--- большим положительным значением магнитной восприимчивости $\chi $, если для слабомагнитных веществ $\chi $ = (10${}^{-8}$--10${}^{-3}$), то для сильномагнитных -- магнитная восприимчивость достигает значений 10${}^{4}$--10${}^{5}$; +
- +
--- нелинейной зависимостью магнитной восприимчивости от магнитного поля и температуры; +
- +
--- способностью намагничиваться до насыщения при обычных температурах в слабых магнитных полях; +
- +
--- гистерезисом -- зависимостью магнитных свойств от «магнитной предыстории»; +
- +
--- точкой Кюри (Нееля), т. е. температурой, выше которой вещество теряет ферромагнитные свойства. +
- +
-\noindent  +
-{\bf Магнитное упорядочение} +
- +
-Главное отличие сильномагнитных веществ от слабомагнитных состоит в степени упорядоченности магнитных моментов. Магнитное упорядочение есть взаимное \textit{самопроизвольное} (без участия внешнего магнитного поля) выстраивание магнитных моментов в веществе.  +
- +
-Различают следующие \textit{типы магнитного упорядочения}. +
- +
-\textit{Ферромагнитное }упорядочение характеризуется параллельным расположением магнитных моментов $m$атомов (рис. 5, \textit{а}) и соответственно большой намагниченностью.  +
- +
-Ферромагнетизм наблюдается только у таких кристаллов, в решетке которых имеются атомы с незаполненными 3d или metricconverterProductID4f4f электронными оболочками, обладающие не равным нулю значением результирующего спинового магнитного момента. Такими являются железо, никель, кобальт, некоторые редкоземельные элементы их сплавы, а также соединения  MnS, EuO, CrTe и др. +
- +
-\textit{------------} +
- +
-\noindent  +
-\[3\]  +
- +
- +
-\textit{} +
- +
-\textit{} +
- +
-\textit{} +
- +
-\textit{} +
- +
-\textit{Антиферромагнитное} коллинеарное упорядочение, при котором магнитные моменты атомов располагаются антипараллельно друг другу (рис. 5, \textit{б}). Если объединить все магнитные моменты атомов, направленные вверх, в магнитную подрешетку А, а моменты, направленные вниз, -- в подрешетку В, то суммарная самопроизвольная намагниченность окажется равной нулю. Несмотря на то, что каждая подрешетка имеет большую по величине спонтанную намагниченность, в целом вещество ведет себя как слабомагнитное (намагниченность антиферромагнетика составляет  $\mathrm{\sim}$ 0,1 \%  от  намагниченности ферромагнетика).  Типичными антиферромагнетиками являются металлы Mn, Cr, Sm, Nd, соединения CoO, MnO, UO${}_{2}$ и др. +
- +
-\noindent  +
-{\bf Обменное взаимодействие} +
- +
-Магнитное упорядочение создается электростатическим взаимодействием электронов, принадлежащих соседним атомам в решетке. Можно считать, что электростатическое взаимодействие электронов состоит из двух частей: классического кулоновского взаимодействия и квантового (\textit{обменного}) -- зависящего от взаимного расположения магнитных моментов соседних атомов. Сущность обменного взаимодействия заключается в том, что электроны атомов, расположенных на достаточно близком расстоянии друг от друга, подчиняются принципу «неразличимости тождественных частиц». Этот принцип не имеет аналога в классической механике и заключается в том, что два электрона соседних атомов все время меняются местами, и невозможно определить какой из электронов принадлежит данному атому. С этим обменом электронами связана энергия $W_{>1<} $\textit{${}_{\ }$}(обменная энергия)${}_{,\ }$которую можно представить в виде соотношения\textit{ } +
-\begin{equation} \label{GrindEQ__18_}  +
-W=-2A(S_{1} S_{2} )\cos \alpha ,  +
-\end{equation}  +
-где $S_{1} $\textit{${}_{\ }$}и \textit{${}_{\ }$}$S_{2} $\textit{${}_{\ }$} \textit{--} спиновые моменты соседних атомов; $\alpha $ \textit{-- } угол между ними; \textit{А} \textit{-- } так называемый интеграл обменной энергии, величина которого определяется структурой атома и расстоянием атомов друг от друга, т. е. размерами ячейки кристалла. Примерная зависимость интеграла обменной энергии \textit{А} от отношения межатомного расстояния $a$ к радиусу $r$ незаполненной электронной оболочки приведена на рис. 6.  +
- +
- +
- +
-\textit{Величина интеграла обменной энергии, }имеющего размерность энергии, определяет одну из основных характеристик ферровеществ \textit{-- температуру Кюри}. Чем больше \textit{А, }тем\textit{ }больше должна быть тепловая энергия для разрушения магнитного порядка. Знак этого интеграла определяет параллельность или антипараллельность спинов в системе электронов. +
- +
-Из анализа уравнения \eqref{GrindEQ__18_} следует, что в зависимости от знака интеграла \textit{А} получаются два вида магнитного упорядочения: +
- +
-1. Если интеграл обменного взаимодействия \textit{положительный }($A>0$\textit{), }то минимум энергии будет при $\alpha =0^{0} $, т. е. при \textit{параллельной }ориентации спинов. В этом случае спины самопроизвольно установятся параллельно, возникнет спонтанная намагниченность $M_{s} $, т. е. вещество будет \textit{ферромагнитным,} +
- +
-2. Если интеграл обменного взаимодействия \textit{отрицательный} ($A<0$),  то обменная энергия будет минимальной при $\alpha =180^{0} ,$ т. е. при \textit{антипараллельной} ориентации спинов. Вещества с антипараллельной ориентацией спинов называются \textit{антиферромагнетиками}.+
  
 Существует значительное количество магнитоупорядоченных веществ, в которых атомы находятся на значительном расстоянии друг от друга, и поэтому отсутствует перекрытие электронных облаков и, следовательно, нет прямого обменного взаимодействия между магнитными спиновыми моментами. Для объяснения магнитного упорядочения этих веществ существует теория так называемого косвенного обменного взаимодействия. В ферритах, например, обменное взаимодействие между магнитными ионами осуществляется через возбужденные ионы кислорода. Электронные оболочки магнитных ионов перекрываются с электронной оболочкой иона кислорода и последний как бы является «переносчиком» обменного взаимодействия. В редкоземельных металлах «переносчиками» обменного взаимодействия между атомами являются электроны проводимости. Существует значительное количество магнитоупорядоченных веществ, в которых атомы находятся на значительном расстоянии друг от друга, и поэтому отсутствует перекрытие электронных облаков и, следовательно, нет прямого обменного взаимодействия между магнитными спиновыми моментами. Для объяснения магнитного упорядочения этих веществ существует теория так называемого косвенного обменного взаимодействия. В ферритах, например, обменное взаимодействие между магнитными ионами осуществляется через возбужденные ионы кислорода. Электронные оболочки магнитных ионов перекрываются с электронной оболочкой иона кислорода и последний как бы является «переносчиком» обменного взаимодействия. В редкоземельных металлах «переносчиками» обменного взаимодействия между атомами являются электроны проводимости.
  
-Помимо обменного (близкодействующего) взаимодействия между атомами существует дальнодействующее магнитное \textit{диполь-дипольное} взаимодействие. Энергия диполь-дипольного взаимодействия будет минимальной при антипараллельном расположении магнитных моментов спинов. Следствием конкуренции этих двух взаимодействий является то, что ферромагнитный образец разбивается на множество маленьких областей (\textit{доменов}), в которых магнитные моменты выстроены в одном направлении, но в двух соседних областях спины устанавливаются антипараллельно. В результате образуется магнитная структура, обладающая минимумом суммарной энергии, при которой магнитные потоки замкнуты. +Помимо обменного (близкодействующего) взаимодействия между атомами существует дальнодействующее магнитное //диполь--дипольное// взаимодействие. Энергия диполь--дипольного взаимодействия будет минимальной при антипараллельном расположении магнитных моментов спинов. Следствием конкуренции этих двух взаимодействий является то, что ферромагнитный образец разбивается на множество маленьких областей (//доменов//), в которых магнитные моменты выстроены в одном направлении, но в двух соседних областях спины устанавливаются антипараллельно. В результате образуется магнитная структура, обладающая минимумом суммарной энергии, при которой магнитные потоки замкнуты. 
  
-Между доменами существует переходной слой (стенки Блоха), в котором происходит плавный переход от одного направления спинов к другому. Ширина переходного слоя мала $\mathrm{\sim}$10${}^{-metricconverterProductID5\ \textrm{с}\textrm{м}5}$ см. Размеры доменов, их форма и местоположение границ определяется минимумом свободной энергии кристалла. Для образцов \textit{малых} размеров (мелкие порошки или тонкие пленки) образование доменов энергетически невыгодно, так как обменные силы, являющиеся короткодействующими, оказываются более сильными, чем дальнодействующие магнитные. Поэтому такие образцы существуют в намагниченном состоянии, представляя собой \textit{один} домен.+Между доменами существует переходной слой (стенки Блоха), в котором происходит плавный переход от одного направления спинов к другому. Ширина переходного слоя мала $\sim 10^{-5}$ см. Размеры доменов, их форма и местоположение границ определяется минимумом свободной энергии кристалла. Для образцов //малых// размеров (мелкие порошки или тонкие пленки) образование доменов энергетически невыгодно, так как обменные силы, являющиеся короткодействующими, оказываются более сильными, чем дальнодействующие магнитные. Поэтому такие образцы существуют в намагниченном состоянии, представляя собой //один// домен.
  
-\noindent  +=== Механизм намагничивания ===
-{\bf Механизм намагничивания }+
  
-Внесение ферромагнетика в магнитное поле приводит к его намагничиванию, т. е. увеличению средней намагниченности. Зависимость намагниченности $M$ от магнитного поля $H$ для всех магнитоупорядоченных веществ нелинейная, соответственно магнитная восприимчивость $\chi $ не является константой. +Внесение ферромагнетика в магнитное поле приводит к его намагничиванию, т.е. увеличению средней намагниченности. Зависимость намагниченности $\vec M$ от магнитного поля $H$ для всех магнитоупорядоченных веществ нелинейная, соответственно магнитная восприимчивость $\chi $ не является константой. 
  
-Если ферромагнетик, находящийся в размагниченном состоянии $(M=0)$\textit{, }поместить в магнитное поле, а затем начать плавно увеличивать поле, то получим начальную кривую намагничивания,\textit{ }примерный вид которой представлен на рис. 7.+Если ферромагнетик, находящийся в размагниченном состоянии $(\vec M=0)$, поместить в магнитное поле, а затем начать плавно увеличивать поле, то получим начальную кривую намагничивания, примерный вид которой представлен на рис. 7. 
 +{{ :lab4:m07.png?400 |}}
  
-Исходное состояние $(H=0,$ $M=0)$ соответствует размагниченному состоянию тела, когда все домены ориентированы равномерно во всех направлениях (рис. 8, \textit{а}).+Исходное состояние $(\vec H=0, \vec M=0)$ соответствует размагниченному состоянию тела, когда все домены ориентированы равномерно во всех направлениях (рис. 8, а). 
 +{{ :lab4:m08.png?400 |}}
  
---------------------+Плавное увеличение магнитного поля приводит к упругому смещению границ доменов таким образом, что размеры доменов, магнитные моменты которых близки к направлению магнитного поля, увеличиваются за счет доменов с противоположным направлением магнитных моментов (рис. 8, //б//).
  
-\noindent  +//Процесс смещения// границ в //слабых// полях (на начальном участке **оа** кривой намагничивания) --- //обратимый//. Это значит, что при увеличении поля границы доменов движутся в одну сторону, а при уменьшении поля смещение границ будет происходить в обратном направлении. 
-\[3\] +
  
 +В //более сильных// полях движение границ перестает быть плавным. Отдельные участки границ изменяют свое положение //скачкообразно//, и кривая намагничивания круто идет вверх. На этом участке (**аб**) движение границ большей частью //необратимо//, что приводит к скачкообразному изменению намагниченности (эффект Баркгаузена). Скачкообразное движение границ приводит к быстрому изменению намагниченности образца, что вызывает появление вихревых токов, а следовательно, к нагреванию образца. 
  
 +В //достаточно сильных// полях движение границ прекращается и энергетически выгодным становится //поворот// магнитных моментов к направлению вектора магнитного поля (см. рис.8, в). На этом участке (**бв**) процесс намагничивания протекает медленно. И, наконец, когда в результате вращения вектор спонтанной намагниченности максимально приблизится к вектору $\vec H,$ намагниченность образца достигнет //технического// насыщения. 
  
 +Если после достижения технического насыщения продолжать увеличивать магнитное поле, то намагниченность вещества будет слабо изменяться, возрастая почти линейно. Увеличение самопроизвольной намагниченности в этом случае происходит за счет ориентации магнитных моментов, дезориентированных тепловым движением. Этот участок кривой намагничивания (**вг**) носит название //истинного// насыщения и соответствует //парапроцессу// (название подчеркивает аналогию с линейной зависимостью от поля намагниченности парамагнетика). 
  
-Плавное увеличение магнитного поля приводит к упругому смещению границ доменов таким образом, что размеры доменов, магнитные моменты которых близки к направлению магнитного поля, увеличиваются за счет доменов с противоположным направлением магнитных моментов (рис. 8, \textit{б}). +Следовательно, принципиальным отличием парапроцесса от намагничивания на первых двух стадиях является то, что в этом случае //возрастает величина намагниченности спонтанных областей//, за счет подавления магнитным полем тепловых колебаний магнитных моментов атомов. Парапроцесс заметнее проявляется вблизи точки Кюри.
- +
-\textit{Процесс смещения} границ в \textit{слабых} полях (на начальном участке \textit{оа} кривой намагничивания) -- \textit{обратимый}. Это значит, что при увеличении поля границы доменов движутся в одну сторону, а при уменьшении поля смещение границ будет происходить в обратном направлении.  +
- +
------------- +
- +
-\noindent  +
-\[3\]  +
- +
- +
- +
- +
-В \textit{более сильных} полях движение границ перестает быть плавным. Отдельные участки границ изменяют свое положение \textit{скачкообразно}, и кривая намагничивания круто идет вверх. На этом участке (\textit{аб}) движение границ большей частью \textit{необратимо}, что приводит к скачкообразному изменению намагниченности (эффект Баркгаузена). Скачкообразное движение границ приводит к быстрому изменению намагниченности образца, что вызывает появление вихревых токов, а следовательно, к нагреванию образца.  +
- +
-В \textit{достаточно сильных} полях движение границ прекращается и энергетически выгодным становится \textit{поворот} магнитных моментов к направлению вектора магнитного поля (см. рис.8, \textit{в}). На этом участке (\textit{бв}) процесс намагничивания протекает медленно. И, наконец, когда в результате вращения вектор спонтанной намагниченности максимально приблизится к вектору $H,$ намагниченность образца достигнет \textit{технического} насыщения.  +
- +
-Если после достижения технического\textbf{ }насыщения продолжать увеличивать магнитное поле, то намагниченность вещества будет слабо изменяться, возрастая почти линейно. Увеличение самопроизвольной намагниченности в этом случае происходит за счет ориентации магнитных моментов, дезориентированных тепловым движением. Этот участок кривой намагничивания (\textit{вг}) носит название \textit{истинного} насыщения и соответствует \textit{парапроцессу} (название подчеркивает аналогию с линейной зависимостью от поля намагниченности парамагнетика).  +
- +
-Следовательно, принципиальным отличием парапроцесса от намагничивания на первых двух стадиях является то, что в этом случае \textit{возрастает величина намагниченности спонтанных областей}, за счет подавления магнитным полем тепловых колебаний магнитных моментов атомов. Парапроцесс заметнее проявляется вблизи точки Кюри.+
  
 В ферримагнетиках, помимо рассмотренных трех стадий намагничивания, добавляется четвертая, суть которой состоит в индуцировании магнитным полем неколлинеарного расположения самопроизвольной намагниченности подрешеток А и В. Это приводит к увеличению магнитного момента подрешетки, направленной по магнитному полю. Этот эффект возникает в ферримагнетиках только при определенных значениях магнитного поля, называемых критическим, и характерен для ферритов с ослабленным подрешеточным обменным взаимодействием. В ферримагнетиках, помимо рассмотренных трех стадий намагничивания, добавляется четвертая, суть которой состоит в индуцировании магнитным полем неколлинеарного расположения самопроизвольной намагниченности подрешеток А и В. Это приводит к увеличению магнитного момента подрешетки, направленной по магнитному полю. Этот эффект возникает в ферримагнетиках только при определенных значениях магнитного поля, называемых критическим, и характерен для ферритов с ослабленным подрешеточным обменным взаимодействием.
Строка 217: Строка 84:
 Для технических магнитных материалов решающее значение имеют первые две стадии процесса намагничивания. Для технических магнитных материалов решающее значение имеют первые две стадии процесса намагничивания.
  
-\noindent  + 
-{\bf Процесс перемагничивания }+=== Процесс перемагничивания ===
  
 Уменьшение магнитного поля, намагнитившего ферровещество до технического насыщения, приводит к уменьшению намагниченности, но на меньшую величину по сравнению с первоначальной кривой намагничивания, т. е. кривая не пойдет по тому же пути (рис. 9). Эта необратимость процесса перемагничивания называется гистерезисом. Уменьшение магнитного поля, намагнитившего ферровещество до технического насыщения, приводит к уменьшению намагниченности, но на меньшую величину по сравнению с первоначальной кривой намагничивания, т. е. кривая не пойдет по тому же пути (рис. 9). Эта необратимость процесса перемагничивания называется гистерезисом.
  
-При достижении магнитным полем нулевого значения намагниченность образца не обращается в нуль, а принимает некоторое значение, называемое остаточной намагниченностью $M_{r} .$ Остаточная намагниченность будет существовать бесконечно долго, если вещество не подвергать действию сильных магнитных полей. Информация, записанная на магнитных пленках от музыки до вычислительных программ, сохраняется благодаря этому физическому явлению.+При достижении магнитным полем нулевого значения намагниченность образца не обращается в нуль, а принимает некоторое значение, называемое остаточной намагниченностью $\vec M_{r} .$ Остаточная намагниченность будет существовать бесконечно долго, если вещество не подвергать действию сильных магнитных полей. Информация, записанная на магнитных пленках от музыки до вычислительных программ, сохраняется благодаря этому физическому явлению.
  
---------Для полного размагничивания образца необходимо приложить достаточно большое магнитное поле, называемое коэрцитивным $H_{c} ,$ направленное противоположно полю намагничивания.+Для полного размагничивания образца необходимо приложить достаточно большое магнитное поле, называемое коэрцитивным $\vec H_{c},$ направленное противоположно полю намагничивания.
  
 При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует симметричную гистерезисную петлю, которая характеризует потери энергии на перемагничивание, обусловленные следующими процессами. При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует симметричную гистерезисную петлю, которая характеризует потери энергии на перемагничивание, обусловленные следующими процессами.
  
-1. \textit{Необратимое движение доменной границы}. При наличии внутри магнетика неоднородностей, примесей, дефектов решетки, приводящих к местным изменениям магнитной энергии, движение границы домена начинается только тогда, когда внешнее магнитное поле достигает определенной (критической) величины, т. е. \textit{скачкообразно}. Быстрое движение стенок влечет за собой быстрое изменение магнитного поля, которое в свою очередь создает вихревые токи, последние тратят энергию на нагревание магнетика. Другой эффект состоит в том, что когда домен резко изменяется, то часть кристаллов из-за магнитострикции изменяют свои размеры. Каждый быстрый сдвиг доменной стенки вызывает звуковую волну, которая тоже уносит энергию. Благодаря таким эффектам эта часть кривой намагничивания необратима, т. е. происходит потеря энергии. +  - **Необратимое движение доменной границы**. При наличии внутри магнетика неоднородностей, примесей, дефектов решетки, приводящих к местным изменениям магнитной энергии, движение границы домена начинается только тогда, когда внешнее магнитное поле достигает определенной (критической) величины, т.е. //скачкообразно//. Быстрое движение стенок влечет за собой быстрое изменение магнитного поля, которое в свою очередь создает вихревые токи, последние тратят энергию на нагревание магнетика. Другой эффект состоит в том, что когда домен резко изменяется, то часть кристаллов из-за магнитострикции изменяют свои размеры. Каждый быстрый сдвиг доменной стенки вызывает звуковую волну, которая тоже уносит энергию. Благодаря таким эффектам эта часть кривой намагничивания необратима, т. е. происходит потеря энергии.  
 +  - **Необратимое вращение магнитных моментов доменов**. Это происходит в материалах, состоящих из мелких зерен или из порошка, т. е. в однодоменных структурах. В малых объемах образование доменной структуры энергетически невыгодно, так как слишком большую часть объема занимал бы междудоменный слой, толщина которого от размера частиц не зависит. Поскольку вещество однодоменное, то вектор намагниченности должен перевернуться как целое в направлении трудного намагничивания, на что требуется большое поле и соответственно потери энергии на перемагничивание очень велики. 
 +  - **Задержка образования в образце центров перемагничивания**. Этот тип потерь в чистом виде наблюдается в однородных материалах, имеющих одну ось легкого намагничивания. В них перемагничивание совершается одним необратимым скачком Баркгаузена. Обычно такие материалы имеют прямоугольную петлю гистерезиса. 
  
-2. \textit{Необратимое вращение магнитных моментов доменов}. Это происходит в материалах, состоящих из мелких зерен или из порошка, т. е. в однодоменных структурах. В малых объемах образование доменной структуры энергетически невыгодно, так как слишком большую часть объема занимал бы междудоменный слой, толщина которого от размера частиц не зависит. Поскольку вещество однодоменное, то вектор намагниченности должен перевернуться как целое в направлении трудного намагничивания, на что требуется большое поле и соответственно потери энергии на перемагничивание очень велики. +Петля гистерезиса, полученная при условии насыщения, называется предельной петлей и является важнейшей характеристикой ферромагнетика. Из неё можно определить: остаточную намагниченность $\vec M_{r} ,$ коэрцитивное поле $\vec H_{c} $ и потери энергии за один цикл перемагничивания в единице объема 
- +$$ 
-3. \textit{Задержка образования в образце центров перемагничивания}. Этот тип потерь в чистом виде наблюдается в однородных материалах, имеющих одну ось легкого намагничивания. В них перемагничивание совершается одним необратимым скачком Баркгаузена. Обычно такие материалы имеют прямоугольную петлю гистерезиса.  +Q=\frac{1}{4\pi } \oint HdM \ \ \frac{эрг}{см^3}, 
- +$$ 
-Петля гистерезиса, полученная при условии насыщения, называется предельной петлей и является важнейшей характеристикой ферромагнетика. Из неё можно определить: остаточную намагниченность $M_{r} ,$ коэрцитивное поле $H_{c} $ и потери энергии за один цикл перемагничивания в единице объема +\noindent где $\oint HdM $ --- произведение площади петли на масштабы $M$ и $H$ (при условии $M\gg H$, что выполняется в ферромагнетиках).  Средняя за период мощность потерь в образце $W$ равна: 
- +$$
-$Q=\frac{1}{4\pi } \oint HdM $ эрг/см${}^{3}$,   \eqref{GrindEQ__19_} +
- +
-\noindent где $\oint HdM $ - произведение площади петли на масштабы $M$ и $H$\textit{ }(при условии $M\gg H$, что выполняется в ферромагнетиках).  Cредняя за период мощность потерь в образце \textit{W }равна: +
-\begin{equation} \label{GrindEQ__20_} +
 W=QVf,  W=QVf, 
-\end{equation}  +$$ 
-где $V$ -- объём образца;  $f$\textit{ }-- частота изменения магнитного поля. При постепенном уменьшении амплитуды циклов перемагничивания от $H_{{\rm max}} $\textit{${}_{\ }$} до \textit{0, }координаты вершины петли опишут основную кривую намагничивания, из которой можно определить магнитную восприимчивость $\chi $ вещества на разных участках кривой намагничивания, т. е. зависимость $\chi (H),$ примерный вид которой приведен на рис. 10. +где $V$ --- объём образца;  $f$ --- частота изменения магнитного поля. При постепенном уменьшении амплитуды циклов перемагничивания от $H_{max}$  до $0,$ координаты вершины петли опишут основную кривую намагничивания, из которой можно определить магнитную восприимчивость $\chi $ вещества на разных участках кривой намагничивания, т. е. зависимость $\chi (H),$ примерный вид которой приведен на рис. 10. 
 +{{ :lab4:m10.png?300 |}}
 Поскольку связь между намагниченностью и магнитным полем нелинейная, то для характеристики ферровеществ пользуются несколькими видами магнитной восприимчивости. Наиболее часто используют понятия начальной, дифференциальной и максимальной магнитной восприимчивости. Поскольку связь между намагниченностью и магнитным полем нелинейная, то для характеристики ферровеществ пользуются несколькими видами магнитной восприимчивости. Наиболее часто используют понятия начальной, дифференциальной и максимальной магнитной восприимчивости.
  
  
 +Восприимчивость, соответствующая начальному участку кривой намагничивания (**оа**, рис. 7), 
 +{{ :lab4:m07.png?500 |}}
 +называется //начальной// $\chi _{0},$ обычно на этом участке достаточно хорошо выполняется линейная зависимость $\vec М$ от $\vec Н,$ тогда $\chi _{0} =\frac{M_0}{H_0}.$ Дифференциальную магнитную восприимчивость определяют как производную от намагниченности $\vec М$ по магнитному полю $\vec Н$ ($\chi _{диф} =\frac{dM}{dH}$) для любой точки кривой намагничивания.
  
-Восприимчивость, соответствующая начальному участку кривой намагничивания (\textit{оа}, рис. 7), называется \textit{начальной} $\chi _{0} ,$ обычно на этом участке достаточно хорошо выполняется линейная зависимость \textbf{\textit{М}} от \textbf{\textit{Н}}, тогда $\chi _{0} ={\raise0.7ex\hbox{$ M_{0}  $}\!\mathord{\left/ {\vphantom {M_{0}  H_{0} }} \right. \kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{$ H_{0}  $}} .$ Дифференциальную магнитную восприимчивость определяют как производную от намагниченности \textbf{\textit{М}} по магнитному полю \textbf{\textit{Н}} ($\chi _{48D} ={\raise0.7ex\hbox{$ dM $}\!\mathord{\left/ {\vphantom {dM dH}} \right. \kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{$ dH $}} $) для любой точки кривой намагничивания. +=== Магнитные материалы ===
- +
-\noindent  +
-{\bf Магнитные материалы} +
- +
-По величине намагниченности и форме петли гистерезиса магнитоупорядоченные материалы можно разделить на  \textit{магнитотвердые, магнитомягкие и материалы специального назначения. } +
- +
-\textit{Магнитотвердые} материалы имеют большую остаточную намагниченность и большое коэрцитивное поле, поэтому они используются для изготовления постоянных магнитов.+
  
-Характерными свойствами \textit{магнитомягких} материалов являются способность намагничиваться до насыщения в слабых магнитных полях и малые потери на перемагничивание. К магнитомягким материалам относятся электротехнические стали, пермаллои, магнитомягкие ферриты, магнитодиэлектрики (прил., табл. П2, П4).+По величине намагниченности и форме петли гистерезиса магнитоупорядоченные материалы можно разделить на  //магнитотвердые, магнитомягкие и материалы специального назначения.//
  
-Процессы  намагничивания магнитомягких  и магнитотвердых материалов аналогичны: форма петли гистерезиса, остаточная намагниченность и намагниченность насыщения примерно одинакова, а разница в коэрцитивном поле  значительна  (может отличаться в 10${}^{6\ \ }$раз), т. е. магнитомягкие материалы имеют узкую петлю гистерезиса, а магнитотвердые -- широкую (см. прил., табл. П2, П3). Это происходит за счет того, что соотношение процессов смещения и вращения в этих материалах различно. В \textit{магнитомягких} материалах намагничивание происходит \textit{в} \textit{основном} за счет \textit{смещения границ} доменов, а в магнитотвердых -- за счет \textit{вращения}.+//Магнитотвердые// материалы имеют большую остаточную намагниченность и большое коэрцитивное поле, поэтому они используются для изготовления постоянных магнитов.
  
-К магнитным материалам \textit{специального} назначения относятся материалы с прямоугольной петлей гистерезиса, ферриты СВЧ и другие.+Характерными свойствами //магнитомягких// материалов являются способность намагничиваться до насыщения в слабых магнитных полях и малые потери на перемагничивание. К магнитомягким материалам относятся электротехнические стали, пермаллои, магнитомягкие ферриты, магнитодиэлектрики (прил., табл. П2, П4).
  
-Материалы с прямоугольной петлей гистерезиса используются в устройствах автоматики, вычислительной техники, в аппаратуре телеграфной и радиосвязи и т. д. Материалы с прямоугольной петлей гистерезиса можно разделить на три группы: \textit{ферриты, тонкие ферромагнитные пленки и текстурованные ферромагнитные сплавы.} Наиболее распространенными являются ферриты. Ферриты для устройств СВЧ в зависимости от химического состава делятся на низкочастотные и высокочастотные (см. прил., табл. П5).+Процессы  намагничивания магнитомягких  и магнитотвердых материалов аналогичны: форма петли гистерезиса, остаточная намагниченность и намагниченность насыщения примерно одинакова, а разница в коэрцитивном поле  значительна  (может отличаться в 10${}^{6\ \ }$раз), т. е. магнитомягкие материалы имеют узкую петлю гистерезиса, а магнитотвердые -- широкую (см. прил., табл. П2, П3). Это происходит за счет того, что соотношение процессов смещения и вращения в этих материалах различно. В //магнитомягких// материалах намагничивание происходит //в основном// за счет //смещения границ// доменов, а в магнитотвердых --- за счет //вращения//.
  
-При намагничивании магнитного материала переменным полем произойдет расширение петли гистерезиса за счет дополнительных потерь на вихревые токи, которые \textit{пропорциональны квадрату частоты} и \textit{обратно пропорциональны удельному сопротивлению $\rho$ }материала. Поэтому в высокочастотных цепях использование ферромагнитных металлов нецелесообразно, вследствие их большой электропроводности. Этого недостатка лишены ферриты, так как их удельное сопротивление в 10${}^{6\ }$--10${}^{13\ }$раз больше удельного сопротивления металлов (см. табл. П4). Наибольшее применение ферриты имеют при работе на высоких частотах и при больших скоростях перемагничивания. В электрическом отношении ферриты можно отнести к классу полупроводников или диэлектриков. +К магнитным материалам //специального// назначения относятся материалы с прямоугольной петлей гистерезиса, ферриты СВЧ и другие.
  
 +Материалы с прямоугольной петлей гистерезиса используются в устройствах автоматики, вычислительной техники, в аппаратуре телеграфной и радиосвязи и т. д. Материалы с прямоугольной петлей гистерезиса можно разделить на три группы: //ферриты, тонкие ферромагнитные пленки и текстурованные ферромагнитные сплавы.// Наиболее распространенными являются ферриты. Ферриты для устройств СВЧ в зависимости от химического состава делятся на низкочастотные и высокочастотные (см. прил., табл. П5).
  
 +При намагничивании магнитного материала переменным полем произойдет расширение петли гистерезиса за счет дополнительных потерь на вихревые токи, которые //пропорциональны квадрату частоты// и //обратно пропорциональны удельному сопротивлению// $\rho$ материала. Поэтому в высокочастотных цепях использование ферромагнитных металлов нецелесообразно, вследствие их большой электропроводности. Этого недостатка лишены ферриты, так как их удельное сопротивление в $10^6\div 10^{13}$ раз больше удельного сопротивления металлов (см. табл. П4). Наибольшее применение ферриты имеют при работе на высоких частотах и при больших скоростях перемагничивания. В электрическом отношении ферриты можно отнести к классу полупроводников или диэлектриков. 
  
-\noindent +Назад [[:lab4:Магнитное поле в веществе|Магнитное поле в веществе]] 
 +или далее [[:lab4:Поведение спонтанной намагниченности|Поведение спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости при фазовых переходах]]