Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab4:поведение_спонтанной_намагниченности [2019/04/09 17:36] – создано root_s
+++ lab4:поведение_спонтанной_намагниченности [2026/09/04 06:04] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 Особые свойства магнитоупорядоченных веществ наблюдаются только в некотором температурном интервале. При нагревании ферромагнетика выше некоторой температуры, называемой //точкой Кюри,// самопроизвольная намагниченность исчезает и //ферромагнетик превращается в парамагнетик//. При последующем понижении температуры ниже точки Кюри ферромагнитные свойства восстанавливаются. Это явление связано с разрушением (восстановлением) магнитного порядка и представляет собой магнитный фазовый переход порядок --- беспорядок, который принято считать переходом второго рода((Помимо переходов порядок–беспорядок в магнитоупорядоченных веществах могут быть переходы порядок–порядок (например, ферромагнетик–антиферромагнетик). Эти переходы могут возникать самопроизвольно при достижении определенной температуры или под действием внешнего поля при достижении критического значения. Причем они могут быть как 1-го, так и 2-го рода. При достижении определенной температуры и магнитного поля в некоторых веществах может появиться магнитная тройная точка, в которой сосуществуют три состояния: антиферромагнитное--метамагнитное (неустойчивое ферромагнитное) и парамагнитное.)). Причиной этого перехода является тепловое движение, разрушающее ферромагнитное упорядочение.
-**Рассмотрим кратко суть фазовых переходов.*** Как известно, при фазовых переходах 1--го рода в некотором очень узком интервале температур происходит перестройка кристаллической решетки вещества (меняются межатомные расстояния и углы между плоскостями решетки). При этом симметрия тела изменяется скачком и одновременно происходит изменение состояния кристалла: меняется внутренняя энергия и другие термодинамические величины, что приводит к скачкообразному изменению объема и к выделению скрытой теплоты превращения.
+**Рассмотрим кратко суть фазовых переходов.** Как известно, при фазовых переходах 1--го рода в некотором очень узком интервале температур происходит перестройка кристаллической решетки вещества (меняются межатомные расстояния и углы между плоскостями решетки). При этом симметрия тела изменяется скачком и одновременно происходит изменение состояния кристалла: меняется внутренняя энергия и другие термодинамические величины, что приводит к скачкообразному изменению объема и к выделению скрытой теплоты превращения.
 При фазовых  переходах 2--го рода изменение симметрии тела также происходит скачком, но состояние тела изменяется постепенно. Это означает, что межатомные расстояния и углы между плоскостями в точке перехода практически остаются неизменными. Поскольку состояние тела в точке фазового перехода остается практически неизменным, то переход не сопровождается выделением или поглощением скрытой теплоты превращения, т.е. нет скачкообразного изменения теплоты перехода, теплового расширения, спонтанной намагниченности и др.; но вторые производные по температуре изменяются скачком.
@@ Строка 9: / Строка 9: @@
 Для описания магнитных фазовых переходов, кроме обычных параметров (температура, давление, магнитное поле), вводится дополнительный параметр, называемый //параметром упорядочения//. При помощи этого параметра учитываются количественно те изменения термодинамического потенциала вблизи точки фазового перехода 2--го рода, которые связаны с появлением в веществе упорядоченного расположения атомов разных сортов в сплавах, самопроизвольной намагниченности, электрической поляризации и т.д.
-Параметр упорядоченности меняется от //нуля// (абсолютный беспорядок) до //единицы// (абсолютный порядок). При охлаждении вещества ниже некоторой температуры возникает переход вещества из неупорядоченного состояния в частично упорядоченное. При дальнейшем понижении температуры наступает полный порядок. При рассмотрении  перехода ферромагнетик--парамагнетик в качестве //параметра упорядоченности// выбирается //относительная намагниченность//  $J=\frac{m_s}{m_0},$ где $m_s$ --- удельная самопроизвольная намагниченность (на 1 г. вещества) при данной температуре, а $m_{0}$ --- удельная намагниченность при $0^{\circ }$ К. Зависимость параметра упорядочения от температуры приведена на рис. 11. {{ :lab4:m11.png?400 |}}
+Параметр упорядоченности меняется от //нуля// (абсолютный беспорядок) до //единицы// (абсолютный порядок). При охлаждении вещества ниже некоторой температуры возникает переход вещества из неупорядоченного состояния в частично упорядоченное. При дальнейшем понижении температуры наступает полный порядок. При рассмотрении  перехода ферромагнетик--парамагнетик в качестве //параметра упорядоченности// выбирается //относительная намагниченность//  $J=\frac{m_s}{m_0},$ где $m_s$ --- удельная самопроизвольная намагниченность (на 1 г. вещества) при данной температуре, а $m_{0}$ --- удельная намагниченность при $0^{\circ }$ К. Зависимость параметра упорядочения от температуры приведена на рис. 11. {{ :lab4:m11.png?500 |}}
-\textit{Рассмотрим поведение спонтанной намагниченности} $M_{s} $ от температуры для различных типов магнитоупорядоченных веществ. При абсолютном нуле температуры $M_{s} $\textit{ }имеет максимальное значение. С повышением температуры энергия теплового движения разрушает порядок, поэтому величина спонтанной намагниченности начинает монотонно убывать и при некоторой температуре, называемой температурой Кюри $T_{c} $ для ферромагнетиков и температурой Нееля\footnote{\ \textrm{т}\textrm{о}\textrm{ч}\textrm{к}\textrm{у}\ \textrm{К}\textrm{ю}\textrm{р}\textrm{и}\ \textrm{д}\textrm{л}\textrm{я}\ \textrm{а}\textrm{н}\textrm{т}\textrm{и}\textrm{ф}\textrm{е}\textrm{р}\textrm{р}\textrm{о}\textrm{м}\textrm{а}\textrm{г}\textrm{н}\textrm{е}\textrm{т}\textrm{и}\textrm{к}\textrm{о}\textrm{в}\ \textrm{и}\textrm{н}\textrm{о}\textrm{г}\textrm{д}\textrm{а}\ \textrm{н}\textrm{а}\textrm{з}\textrm{ы}\textrm{в}\textrm{а}\textrm{ю}\textrm{т}\ \textrm{т}\textrm{о}\textrm{ч}\textrm{к}\textrm{о}\textrm{й}\ \textrm{Н}\textrm{е}\textrm{е}\textrm{л}\textrm{я}} $T_{N} $ для антиферромагнетиков, спонтанная намагниченность оказывается равной нулю.\textit{}
---------
-\noindent
-\[3\]
-Если для ферромагнетиков уменьшение спонтанной намагниченности при росте температуры происходит монотонно (рис. 12, \textit{а}), то для ферримагнетиков температурная зависимость спонтанной намагниченности имеет сложный вид, который может значительно отличаться для разных типов ферримагнетиков (см. рис. 12 \textit{б, в}).
---------
-\noindent
-\[3\]
+//Рассмотрим поведение спонтанной намагниченности// $M_{s} $ от температуры для различных типов магнитоупорядоченных веществ. При абсолютном нуле температуры $M_{s} $ имеет максимальное значение. С повышением температуры энергия теплового движения разрушает порядок, поэтому величина спонтанной намагниченности начинает монотонно убывать и при некоторой температуре, называемой температурой Кюри $T_{c} $ для ферромагнетиков и температурой Нееля((точку Кюри для антиферромагнетиков иногда называют точкой Нееля)) $T_{N} $ для антиферромагнетиков, спонтанная намагниченность оказывается равной нулю.
+Если для ферромагнетиков уменьшение спонтанной намагниченности при росте температуры происходит монотонно (рис. 12, а), то для ферримагнетиков температурная зависимость спонтанной намагниченности имеет сложный вид, который может значительно отличаться для разных типов ферримагнетиков (см. рис. 12 б, в). {{ :lab4:m12.png?500 |}}
 Сложный характер кривой намагниченности ферримагнетиков объясняется тем, что температурные зависимости спонтанной намагниченности различных подрешеток (А, В) могут оказаться неодинаковыми. Характерно, что возможны случаи, когда ещё до достижения истинной точки Кюри спонтанная намагниченность обращается в нуль, при некоторой температуре, называемой точкой магнитной компенсации $\theta .$ Точка компенсации получается при условии, когда намагниченности подрешеток окажутся равны по величине, но противоположны по направлению, поэтому суммарная намагниченность вещества будет равна нулю. При дальнейшем повышении температуры в зависимости от структуры вещества суммарная спонтанная намагниченность может принимать как положительные, так и отрицательные значения, но при температуре Нееля она вновь обратится в нуль.
-\textit{Далее рассмотрим некоторые особенности изменения магнитной восприимчивости $\chi $} от температуры для различных видов магнетиков. Как отмечалось ранее, зависимость магнитной восприимчивости парамагнетика от температуры (рис. 13, \textit{а}) описывается законом \textit{Кюри} $\chi =\frac{C}{T} $.
+//Далее рассмотрим некоторые особенности изменения магнитной восприимчивости// $\chi $ от температуры для различных видов магнетиков. Как отмечалось ранее, зависимость магнитной восприимчивости парамагнетика от температуры (рис. 13, а) описывается законом //Кюри// $\chi =\frac{C}{T} $.
+{{ :lab4:m13.png?500 |}}
+Для магнитоупорядоченных веществ зависимость $\chi (T)$ имеет несколько иной вид. С повышением температуры магнитный порядок как ферромагнетиков, так и антиферромагнетиков разрушается и вещество становится парамагнитным. В области высоких температур (в парамагнитной фазе) при $T>T_{c} $ для ферромагнетиков и антиферромагнетиков имеет место закон Кюри -- Вейсса
-Для магнитоупорядоченных веществ зависимость $\chi (T)$имеет несколько иной вид. С повышением температуры магнитный порядок как ферромагнетиков, так и антиферромагнетиков разрушается и вещество становится парамагнитным. В области высоких температур (в парамагнитной фазе) при $T>T_{c} $ для ферромагнетиков и антиферромагнетиков имеет место закон Кюри -- Вейсса
+$$
-\begin{equation} \label{GrindEQ__21_}
 \chi =\frac{C}{T-T_{c} } .
-\end{equation}
+$$
-Отличительной особенностью закона Кюри--Вейсса является то, что магнитная восприимчивость обратно пропорциональна не температуре, а разности температур \textit{(}$T-T_{c} $\textit{). }Согласно уравнению \eqref{GrindEQ__20_} понижение температуры приводит к росту магнитной восприимчивости и в точке Кюри $\chi $ должна быть \textit{бесконечной}. В действительности при температуре Кюри магнитная восприимчивость принимает \textit{конечное значение}, а для антиферромагнетика это значение является максимальным. Дальнейшее понижение температуры приведет к незначительному росту восприимчивости для ферромагнетиков и к уменьшению -- для антиферромагнетиков (рис. 13, \textit{в}). По наличию излома в температурной зависимости восприимчивости обычно определяют принадлежность вещества к антиферромагнетикам.
+Отличительной особенностью закона Кюри--Вейсса является то, что магнитная восприимчивость обратно пропорциональна не температуре, а разности температур $T-T_{c}$. Согласно уравнению понижение температуры приводит к росту магнитной восприимчивости и в точке Кюри $\chi $ должна быть //бесконечной//. В действительности при температуре Кюри магнитная восприимчивость принимает //конечное значение//, а для антиферромагнетика это значение является максимальным. Дальнейшее понижение температуры приведет к незначительному росту восприимчивости для ферромагнетиков и к уменьшению -- для антиферромагнетиков (рис. 13, в). По наличию излома в температурной зависимости восприимчивости обычно определяют принадлежность вещества к антиферромагнетикам.
-Поскольку самопроизвольная намагниченность подрешеток \textit{ферримагнетика} может иметь различную температурную зависимость, то соответственно общая температурная зависимость магнитной восприимчивости неоднозначна и имеет сложный вид.
+Поскольку самопроизвольная намагниченность подрешеток //ферримагнетика// может иметь различную температурную зависимость, то соответственно общая температурная зависимость магнитной восприимчивости неоднозначна и имеет сложный вид.
-Закон Кюри для парамагнетика и закон Кюри -- Вейсса для ферро- и антиферромагнетиков можно рассматривать как единый закон Кюри. Различие только в том, что в ферромагнетике обменное взаимодействие стремится все магнитные моменты сделать параллельными, т. е. увеличить восприимчивость, а в антиферромагнетиках обменное взаимодействие стремится обратить намагниченность в ноль и, следовательно, уменьшить магнитную восприимчивость. Но надо иметь в виду, что \textit{закон Кюри }-- \textit{Вейсса не применим во всей области температур}. Для описания магнитных свойств вещества в \textit{ферромагнитном состоянии} закон Кюри -- Вейсса \textit{неприменим}, но он \textit{достаточно хорошо} описывает температурную зависимость магнитной восприимчивости \textit{ферромагнетика}, находящегося в \textit{парамагнитном }состоянии.
+Закон Кюри для парамагнетика и закон Кюри --- Вейсса для "ферро--" и антиферромагнетиков можно рассматривать как единый закон Кюри. Различие только в том, что в ферромагнетике обменное взаимодействие стремится все магнитные моменты сделать параллельными, т.е. увеличить восприимчивость, а в антиферромагнетиках обменное взаимодействие стремится обратить намагниченность в ноль и, следовательно, уменьшить магнитную восприимчивость. Но надо иметь в виду, что //закон Кюри --- Вейсса не применим во всей области температур.// Для описания магнитных свойств вещества в //ферромагнитном состоянии// закон Кюри --- Вейсса //неприменим//, но он //достаточно хорошо// описывает температурную зависимость магнитной восприимчивости //ферромагнетика//, находящегося в //парамагнитном// состоянии.
 Температурные зависимости спонтанной намагниченности $M_{s} $ и магнитной восприимчивости $\chi $ при фазовых переходах второго рода описываются степенными зависимостями:
-\begin{equation} \label{GrindEQ__22_}
+$$
-T<T_{c} ;
+M_s=A(T_c-T)^{\beta }, \ \ \ T<T_{c} ;
-\end{equation}
+$$
-\begin{equation} \label{GrindEQ__23_}
+$$
-\frac{1}{\chi } =B(T-T_{c} )^{\gamma } ,  T>T_{c} ,
+\frac{1}{\chi } =B(T-T_{c} )^{\gamma } , \ \ \  T>T_{c} ,
-\end{equation}
+$$
-где \textit{А} и \textit{В }-- константы;$\beta $ и $\gamma $ -- критические индексы магнитного перехода.
+где $А$ и $В$ --- константы; $\beta $ и $\gamma $ --- критические индексы магнитного перехода.
-Из теории фазовых переходов 2-го рода, созданной  Л. Д. Ландау и основанной на разложении в ряд термодинамического потенциала, следовали значения  $\beta $ = 1/2,  $\gamma $ = 1. Однако эксперименты показали существенное отличие значений критических индексов от предсказываемых классической теорией. Оказалось, что из-за наличия особенностей в точке фазового перехода разложение термодинамического потенциала в ряд неправомерно. \textit{}
-\textit{\eject }
+Из теории фазовых переходов 2-го рода, созданной  Л.Д. Ландау и основанной на разложении в ряд термодинамического потенциала, следовали значения  $\beta  = \frac 12,$  $\gamma  = 1.$ Однако эксперименты показали существенное отличие значений критических индексов от предсказываемых классической теорией. Оказалось, что из--за наличия особенностей в точке фазового перехода разложение термодинамического потенциала в ряд неправомерно.
-\noindent
+Назад [[:lab4:Классификация магнетиков|Классификация магнетиков]] или далее [[:lab4:Приложение|Приложение]]