Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		Предыдущая версия
lab4:подвижность [2019/04/04 16:41] – создано root_slab4:подвижность [2026/09/04 06:04] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
Строка 25: Строка 25:
 n=n_{0} e^{\frac{e\varphi}{kT}},      n=n_{0} e^{\frac{e\varphi}{kT}},     
 $$ $$
-где $n_{0} $~ -- равновесная концентрация электронов; $\varphi $ --- электро-статический потенциал. +где $n_{0} $ -- равновесная концентрация электронов; $\varphi $ --- электро-статический потенциал. 
  
 Учитывая, что $E_{st} =-\frac{d\varphi }{dx} $, и подставляя значения $n$ и $\frac{dn}{dx}$ в уравнение (*), получаем Учитывая, что $E_{st} =-\frac{d\varphi }{dx} $, и подставляя значения $n$ и $\frac{dn}{dx}$ в уравнение (*), получаем
Строка 48: Строка 48:
 Поэтому между обеими величинами существует связь. Подставляя значение тепловой скорости из выражения  Поэтому между обеими величинами существует связь. Подставляя значение тепловой скорости из выражения 
 $$ $$
-\varepsilon \left(T\right)\approx \frac{{\raise0.7ex\hbox{$ 3 $}\!\mathord{\left/ {\vphantom {3 \beta }} \right. \kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{$ \beta  $}} }{\left(T-T_{c} \right)} =\frac{C}{(T-T_{c} )} ,  +\vartheta _{T\, n,p} =\sqrt{\frac{3kT}{m_{n,p}^{*} } } ,      
 +$$и учитывая формулу  
 +$$ 
 +u_{n,p} =\frac{\vartheta _{n,p} }{E} =\frac{e\tau _{n,p} }{m_{n,p}^{*} } ,     
 +$$  
 +легко получить известное соотношение Эйнштейна, связывающее коэффициент диффузии с подвижностью:
 $$ $$
-и учитывая формулу \eqref{GrindEQ__7_}, легко получить известное соотношение Эйнштейна, связывающее коэффициент диффузии с подвижностью: 
-\begin{equation} \label{GrindEQ__23_}  
 D=\frac{kT}{e} u.  D=\frac{kT}{e} u. 
-\end{equation} +$$
 Связь между подвижностью и коэффициентом диффузии справедлива не только для электронов и дырок, но и для любых частиц, заряженных и незаряженных, движущихся в поле силы тяжести или в электрическом поле. Эта связь является наглядным отражением того обстоятельства, что и направленному движению частиц под действием силы, и процессу диффузии мешает один и тот же процесс: столкновения частиц, происходящие через средний промежуток времени $\tau $ при средней тепловой скорости $\vartheta _{T} .$  Связь между подвижностью и коэффициентом диффузии справедлива не только для электронов и дырок, но и для любых частиц, заряженных и незаряженных, движущихся в поле силы тяжести или в электрическом поле. Эта связь является наглядным отражением того обстоятельства, что и направленному движению частиц под действием силы, и процессу диффузии мешает один и тот же процесс: столкновения частиц, происходящие через средний промежуток времени $\tau $ при средней тепловой скорости $\vartheta _{T} .$ 
  
 +Назад к  [[:lab4:проводимость|Примесная и собственная проводимость полупроводников]], далее [[:lab4:движение_носителей|Движение носителей заряда в полупроводниках, помещенных в магнитное поле. Эффект Холла]]