Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
| lab4:приложение_42 [2019/04/06 13:07] – root_s | lab4:приложение_42 [2026/09/04 06:04] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1 | ||
|---|---|---|---|
| Строка 3: | Строка 3: | ||
| Концентрация электронов в зоне проводимости определяется следующим выражением: | Концентрация электронов в зоне проводимости определяется следующим выражением: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | n_{i} =\int \limits_{0}^{\infty }f_{n} \cdot dz=\int \limits_{0}^{\infty }\left(\frac{1}{e^{\frac{E-E_{F} }{kT} } +1} \right) \cdot \left(\frac{4\pi | + | n_{i} =\int \limits_{0}^{\infty }f_{n} \cdot dz=\int \limits_{0}^{\infty }\left(\frac{1}{e^{\frac{E-E_{F} }{kT} } +1} \right) \cdot \left(\frac{4\pi |
| $$ | $$ | ||
| где $dz$ -- число разрешенных состояний в интервале энергий $dE$; $E_{F} $ --- электрохимический потенциал, | где $dz$ -- число разрешенных состояний в интервале энергий $dE$; $E_{F} $ --- электрохимический потенциал, | ||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
| Аналогично для концентрации дырок: | Аналогично для концентрации дырок: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | p_{i} =\frac{2(2\pi m_{p}^{*} kT)^{\frac 32}{h^{3} } e^{-\frac{E_{g} +E_{F} }{kT} } . | + | p_{i} =\frac{2(2\pi m_{p}^{*} kT)^{\frac 32}}{h^3} e^{-\frac{E_g +E_F}{kT}} . |
| $$ | $$ | ||
| В собственном полупроводнике $n_{i} =p_{i} $. Тогда из последних соотношений получаем искомую зависимость $n_{i} $ от температуры: | В собственном полупроводнике $n_{i} =p_{i} $. Тогда из последних соотношений получаем искомую зависимость $n_{i} $ от температуры: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | n_{i} =\sqrt{n_{i} p_{i} } =\frac{2(2\pi \sqrt{m_{n}^{*} m_{p}^{*} } kT)^{\frac 32} e^{-\frac{E_{g} }{2kT} } . | + | n_{i} =\sqrt{n_{i} p_{i} } =\frac{2(2\pi \sqrt{m_{n}^{*} m_{p}^{*} } kT)^{\frac 32}}{h^3} e^{-\frac{E_g}{2kT}}. |
| $$ | $$ | ||
| + | Назад | ||