Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия		Предыдущая версия
lab4:условие_перехода [2019/04/07 15:02] – root_slab4:условие_перехода [2019/04/07 15:08] (текущий) – root_s
Строка 1: Строка 1:
 ===== Условие перехода сегнетоэлектрика типа "смещение" в полярное состояние ===== ===== Условие перехода сегнетоэлектрика типа "смещение" в полярное состояние =====
  
-Механизм возникновения полярного состояния в титанате бария можно объяснить характером взаимодействия ионов решетки с //локальным электрическим полем// $\vec E_{loc} $ [1, с. 185; 2, с. 222]. Существует различие между //макроскопическим полем// $\vec E$ внутри образца, которое является результатом усреднения микроскопических полей и входит в уравнения Максвелла для среды, и //локальным электрическим полем $\vec E_{loc} $, которое включает в себя действие на отдельный атом всех остальных дипольных моментов внутри образца. В случае кубического кристалла $\vec E_{loc} $ и $\vec E$ связаны соотношением, которое называется //формулой Лоренца//:+Механизм возникновения полярного состояния в титанате бария можно объяснить характером взаимодействия ионов решетки с //локальным электрическим полем// $\vec E_{loc} $ [1, с. 185; 2, с. 222]. Существует различие между //макроскопическим полем// $\vec E$ внутри образца, которое является результатом усреднения микроскопических полей и входит в уравнения Максвелла для среды, и //локальным электрическим полем// $\vec E_{loc} $, которое включает в себя действие на отдельный атом всех остальных дипольных моментов внутри образца. В случае кубического кристалла $\vec E_{loc} $ и $\vec E$ связаны соотношением, которое называется //формулой Лоренца//:
 $$ $$
 \vec E_{loc} =\vec E+\frac{4\pi }{3} \vec P \ \ \mbox{ (СГС), } \ \ \ \vec E_{loc} =\vec E+\frac{{\vec P}}{3\varepsilon _{0} } \ \ \ \mbox{ (СИ), } \vec E_{loc} =\vec E+\frac{4\pi }{3} \vec P \ \ \mbox{ (СГС), } \ \ \ \vec E_{loc} =\vec E+\frac{{\vec P}}{3\varepsilon _{0} } \ \ \ \mbox{ (СИ), }
Строка 11: Строка 11:
 \vec E_{loc} = \vec E+\gamma \vec P,   \vec E_{loc} = \vec E+\gamma \vec P,  
 $$ $$
-где $\gammaup $ --- фактор Лоренца, который зависит от конкретной атомной структуры и по порядку величины равен $\frac{4\pi }{3} $ ($\frac{1}{3\varepsilon _{0} } $ в системе СИ).+где $\gamma $ --- фактор Лоренца, который зависит от конкретной атомной структуры и по порядку величины равен $\frac{4\pi }{3}$ ($\frac{1}{3\varepsilon _{0} } $ в системе СИ).
  
 //Поляризуемость// $\alpha $ молекулы определяется как отношение среднего дипольного момента молекулы к действующему на нее полю //Поляризуемость// $\alpha $ молекулы определяется как отношение среднего дипольного момента молекулы к действующему на нее полю
Строка 23: Строка 23:
 где $v$ --- объем, занимаемый поляризованным атомом. где $v$ --- объем, занимаемый поляризованным атомом.
  
-Записанные уравнения показывают, что между $\vec E_{loc} $ и $\vec P$ существует обратная связь, а именно: увеличение $\vec E_{loc} $ приводит к увеличению $\vec p_{мол} $ и ${\vec P,$ которые, в свою очередь, усиливают $\vec E_{loc}.$ Поляризуемость $\alpha $ характеризует "податливость" атома в электрическом поле. При некотором //критическом значении поляризуемости// процесс увеличения $\vec P$ и $\vec E_{loc}$ начинает разгоняться. В учебнике Ч. Киттеля такой механизм называется //поляризационной "катастрофой"// [1, c. 219]. Процесс увеличения $\vec P$ и $\vec E_{loc}$ останавливается из-за нелинейных упругих сил, возникающих при смещении ионов, что приводит к нарушению линейной зависимости в выражении $+Записанные уравнения показывают, что между $\vec E_{loc} $ и $\vec P$ существует обратная связь, а именно: увеличение $\vec E_{loc} $ приводит к увеличению $\vec p_{мол} $ и $\vec P,$ которые, в свою очередь, усиливают $\vec E_{loc}.$ Поляризуемость $\alpha $ характеризует "податливость" атома в электрическом поле. При некотором //критическом значении поляризуемости// процесс увеличения $\vec P$ и $\vec E_{loc}$ начинает разгоняться. В учебнике Ч. Киттеля такой механизм называется //поляризационной "катастрофой"// [1, c. 219]. Процесс увеличения $\vec P$ и $\vec E_{loc}$ останавливается из-за нелинейных упругих сил, возникающих при смещении ионов, что приводит к нарушению линейной зависимости в выражении $
 \vec E_{loc} = \vec E+\gamma \vec P,   \vec E_{loc} = \vec E+\gamma \vec P,  
 $. Разрешая это уравнение и $ $. Разрешая это уравнение и $
Строка 32: Строка 32:
 $$ $$
  
-Из этого уравнения следует, что при $\alpha <\frac{\nu }{\gamma } $ величина $\vec P}$ конечна, что физически соответствует индуцированной поляризации и неполярному (параэлектрическому) состоянию кристалла. При $\alpha =\frac{\nu }{\gamma } $ правая часть последнего уравнения расходится. Физически это означает, что устанавливается конечная поляризация при нулевом внешнем поле, т.е. кристалл приобретает спонтанную поляризацию и переходит в полярное (сегнетоэлектрическое) состояние. Условие $\alpha =\frac{\nu }{\gamma } $ может быть выбрано в качестве критерия для оценки величины критической поляризуемости.+Из этого уравнения следует, что при $\alpha <\frac{\nu }{\gamma } $ величина $\vec P$ конечна, что физически соответствует индуцированной поляризации и неполярному (параэлектрическому) состоянию кристалла. При $\alpha =\frac{\nu }{\gamma } $ правая часть последнего уравнения расходится. Физически это означает, что устанавливается конечная поляризация при нулевом внешнем поле, т.е. кристалл приобретает спонтанную поляризацию и переходит в полярное (сегнетоэлектрическое) состояние. Условие $\alpha =\frac{\nu }{\gamma } $ может быть выбрано в качестве критерия для оценки величины критической поляризуемости.
  
-Кратко суммируем результаты этого параграфа: переход в полярную фазу кристалла типа «смещения» происходит за счет достаточно большой величины поляризуемости атомов или ионов, которая вызывает самопроизвольный рост $\vec E_{loc} $ и $\vec P$ кристалла. Этот процесс останавливается за счет нелинейных упругих сил, которые уравновешивают электрические силы при некотором смещении ионов. Смещение ионов решетки обнаруживается в полярной фазе, например в BaTiO${}_{3}$, при рентгеноструктурном анализе (рис. 1).+Кратко суммируем результаты этого параграфа: переход в полярную фазу кристалла типа «смещения» происходит за счет достаточно большой величины поляризуемости атомов или ионов, которая вызывает самопроизвольный рост $\vec E_{loc} $ и $\vec P$ кристалла. Этот процесс останавливается за счет нелинейных упругих сил, которые уравновешивают электрические силы при некотором смещении ионов. Смещение ионов решетки обнаруживается в полярной фазе, например в BaTiO${}_{3}$, при рентгеноструктурном анализе  
 +{{ :lab4:s01.png?400 |}}