Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		Предыдущая версия
lab5:краткая_теория_51 [2019/04/12 17:49] – создано root_slab5:краткая_теория_51 [2026/09/04 06:03] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
Строка 1: Строка 1:
 ===== Интегрирующие и дифференцирующие цепи ===== ===== Интегрирующие и дифференцирующие цепи =====
  
-Рассмотрим изменение формы сигнала при его прохождении через цепочку, изображенную на рис. 1,а.  +Рассмотрим изменение формы сигнала при его прохождении через первую цепочку (с конденсатором): 
-{{ :lab5:l101.png?400 |}}+/* {{ :lab5:l101.png?500 |}}*/ 
 +{{ :lab5:лр5.1схемыинтегрирующие.jpg?direct&600 |}}
 Пусть параметры цепочки подобраны таким образом, что падение напряжения на конденсаторе много меньше величины входного сигнала $U(t).$ Тогда величина тока в цепи Пусть параметры цепочки подобраны таким образом, что падение напряжения на конденсаторе много меньше величины входного сигнала $U(t).$ Тогда величина тока в цепи
 $$ $$
Строка 19: Строка 20:
 \[\frac{q}{C} =U\left(t\right)\quad \Rightarrow \quad I=C\frac{dU}{dt} . \]  \[\frac{q}{C} =U\left(t\right)\quad \Rightarrow \quad I=C\frac{dU}{dt} . \] 
  
-В этом случае, используя в качестве выходного сигнала напряжение на сопротивление, получаем аналоговую дифференцирующую цепочку (рис. 1,б): +В этом случае, используя в качестве выходного сигнала напряжение на сопротивление, получаем аналоговую дифференцирующую цепочку:  
 +{{ :lab5:лр5.1схемыдифференцирующие.jpg?direct&600 |}}
 \[U_{R} \left(t\right)=RC\frac{dU}{dt} . \]  \[U_{R} \left(t\right)=RC\frac{dU}{dt} . \] 
  
Строка 28: Строка 30:
  
 Более подробную информацию об интегрирующих и дифференцирующих цепях можно найти в разд. 3.1. Более подробную информацию об интегрирующих и дифференцирующих цепях можно найти в разд. 3.1.
-{{ :lab5:l102.png?400 |}}+{{ :lab5:l102.png?500 |}}
  
 На рис. 2 показан пример возможной формы импульсов при $R\cdot C\approx \tau $ для различных цепей. На рис. 2 показан пример возможной формы импульсов при $R\cdot C\approx \tau $ для различных цепей.
Строка 35: Строка 37:
 ===== Фильтры ===== ===== Фильтры =====
  
-Благодаря тому, что импеданс((Импеданс линейного участка цепи есть комплексная величина. Модуль этой комплексной величины определяет связь между амплитудами тока и напряжения, как и обычное (активное) сопротивление элемента цепи. Фаза комплексного числа определяет сдвиг фаз между током и напряжением. Комплексные величины позволяют полностью описать произвольный гармонический сигнал --- его амплитуду и фазу (разд. 3.7). Импеданс равен частному от деления комплексной амплитуды напряжения на данном участке на комплексную амплитуду тока.)) (сопротивление) конденсатора $Z_{C} \propto \omega ^{-1} $ и индуктивности $Z_{L} \propto \omega $ зависят от частоты (разд. 3.2, 3.3 и 1.1 -- 1.3), то, используя разные их комбинации, можно строить частотно--зависимые делители напряжения, которые будут пропускать только сигналы нужной частоты, а все остальные подавлять. В зависимости от назначения различают фильтры верхних или нижних частот, полосовые или заградительные (обозначаются соответственно ФВЧ, ФНЧ, ПФ, ЗФ). +Благодаря тому, что импеданс((Импеданс линейного участка цепи есть комплексная величина. Модуль этой комплексной величины определяет связь между амплитудами тока и напряжения, как и обычное (активное) сопротивление элемента цепи. Фаза комплексного числа определяет сдвиг фаз между током и напряжением. Комплексные величины позволяют полностью описать произвольный гармонический сигнал --- его амплитуду и фазу (разд. 3.7). Импеданс равен частному от деления комплексной амплитуды напряжения на данном участке на комплексную амплитуду тока.)) (сопротивление) конденсатора $Z_{C} \sim \omega ^{-1} $ и индуктивности $Z_{L} \sim \omega $ зависят от частоты /* (разд. 3.2, 3.3 и 1.1 -- 1.3) */ то, используя разные их комбинации, можно строить частотно--зависимые делители напряжения, которые будут пропускать только сигналы нужной частоты, а все остальные подавлять. В зависимости от назначения различают фильтры верхних или нижних частот, полосовые или заградительные (обозначаются соответственно ФВЧ, ФНЧ, ПФ, ЗФ). 
- +/* 
-{{ :lab5:l103.png?400 |}} +{{ :lab5:l103.png?500 |}} 
- +*/ 
-Например, цепочка, изображенная на рис. 3,а, хорошо пропускает низкие частоты (конденсатор в этом случае является практически «разрывом» в цепи) и плохо --- высокие (ФНЧ), когда сопротивление конденсатора сильно падает. Цепочка, изображенная на рис. 3,б, задерживает низкие частоты, а высокие пропускает (ФВЧ). Примеры других типов фильтров изображены на рис. 4 и 5. +Например, цепочка: {{ :lab5:51инт.jpeg?direct&200 |}} хорошо пропускает низкие частоты (конденсатор в этом случае является практически «разрывом» в цепи) и плохо --- высокие (ФНЧ), когда сопротивление конденсатора сильно падает. Цепочка: {{ :lab5:51диф.jpeg?direct&200 |}} задерживает низкие частоты, а высокие пропускает (ФВЧ). 
  
 Одной из основных характеристик фильтра является его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Изменяя частоту входного синусоидального сигнала и контролируя амплитуды сигналов на входе и на выходе фильтра, можно построить коэффициент передачи фильтра $\frac{U_{out}}{U_{in}}$ как функцию частоты. Так как входной сигнал может быть представлен как сумма некоторого числа гармоник, то АЧХ несет информацию о том, как фильтр преобразует сигнал произвольный формы. Для получения полной информации о преобразовании сигнала необходимо дополнительное знание фазово--частотной характеристики (ФЧХ). Одной из основных характеристик фильтра является его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Изменяя частоту входного синусоидального сигнала и контролируя амплитуды сигналов на входе и на выходе фильтра, можно построить коэффициент передачи фильтра $\frac{U_{out}}{U_{in}}$ как функцию частоты. Так как входной сигнал может быть представлен как сумма некоторого числа гармоник, то АЧХ несет информацию о том, как фильтр преобразует сигнал произвольный формы. Для получения полной информации о преобразовании сигнала необходимо дополнительное знание фазово--частотной характеристики (ФЧХ).
  
-Более подробную информацию о виде и способах нахождения АЧХ для конкретных типов фильтра можно найти в разделах теории 3.2--3.3.+/*Более подробную информацию о виде и способах нахождения АЧХ для конкретных типов фильтра можно найти в разделах теории 3.2--3.3.*/
  
-\textbf{3. Контрольные вопросы}+===== Библиографический список =====
  
-1. Запишите формулы для нижеследующих параметров:+  - Мешков И.Н., Чириков Б.В., Электромагнитное поле. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. {{ :мешков_чириков_2.pdf |том 2.}} 
 +  - {{ :тамм.pdf |Тамм И.Е., Основы теории электричества. М.: Наука, 2003.}} 
 +  - Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники. М.: Мир, 1993. {{ :хоровиц_хилл_1.pdf |том 1.}}
  
- $-$ характерное время для переходного процесса в\textit{ RC}-цепи; 
  
-$-$ характерное время для переходного процесса в \textit{LR}-цепи; +Назад к [[lab5:lab5|описаниям]] лабораторных работ "Электрические цепи" или далее к [[:lab5:эксперимент51|описанию эксперимента]]
- +
-$-$ критерий применимости интегрирующих \textit{RC}-, \textit{LR}-цепочек; +
- +
-$-$ критерий применимости дифференцирующих \textit{RC}-, \textit{LR}-цепочек. +
- +
-2. Как определяется характерная частота среза для фильтра низких (высоких) частот, чему она равна? Что такое АЧХ? Какая форма сигнала с генератора применяется для измерения АЧХ электротехнической схемы? +
- +
-3. Придумать метод для определения неизвестных параметров цепочки, показанной на рис. 4. +
- +
- +
- +
-===== Библиографический список =====+
  
-  - Мешков И.Н., Чириков Б.В., Электромагнитное поле. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. Ч. 2. 
-  - Тамм И.Е., Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. 
-  - Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники. М.: Мир, 1986. Ч. 1.