Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия		Предыдущая версия
lab5:описание_процессов [2019/04/11 15:52] – [Переходные процессы] root_slab5:описание_процессов [2026/09/04 06:04] (текущий) – внешнее изменение 127.0.0.1
Строка 58: Строка 58:
  
 Первый закон Кирхгофа связывает между собой токи, сходящиеся в какой-либо точке (узле) цепи: сумма втекающих и вытекающих токов для данного узла равна нулю: Первый закон Кирхгофа связывает между собой токи, сходящиеся в какой-либо точке (узле) цепи: сумма втекающих и вытекающих токов для данного узла равна нулю:
-\begin{equation} \label{GrindEQ__3_}  +$$ 
-\sum _{k=0}^{N}I_{k}  =0.   +\sum _{k=0}^{N}I_{k}  =0. 
-\end{equation} +$$
  
 Это означает, что токи не могут накапливаться в каком-либо узле цепи. Токам, втекающим в узел, приписывается знак плюс, а вытекающим -- знак минус.  Это означает, что токи не могут накапливаться в каком-либо узле цепи. Токам, втекающим в узел, приписывается знак плюс, а вытекающим -- знак минус. 
  
 Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжения на элементах, составляющих произвольный замкнутый контур в цепи, равна сумме источников эдс в данном контуре:  Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжения на элементах, составляющих произвольный замкнутый контур в цепи, равна сумме источников эдс в данном контуре: 
-\begin{equation} \label{GrindEQ__4_}  +$$ 
-\sum _{k=0}^{N}U_{k}  =\sum _{k=0}^{P}E_k  .   +\sum _{k=0}^{N}U_{k}  =\sum _{k=0}^{P}E_k  . 
-\end{equation} +$$
  
 Произвольно заданные направления токов $I_{k} $ приводят к положительному вкладу $U_{k} $, если они совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура. Сторонние электродвижущие силы $E_{k} $ имеют положительный знак, если они повышают потенциал в этом же направлении.  Произвольно заданные направления токов $I_{k} $ приводят к положительному вкладу $U_{k} $, если они совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура. Сторонние электродвижущие силы $E_{k} $ имеют положительный знак, если они повышают потенциал в этом же направлении. 
Строка 120: Строка 120:
  
 Например, при рассмотрении простой схемы, изображенной на рис. 6, можно рассуждать следующим образом. Например, при рассмотрении простой схемы, изображенной на рис. 6, можно рассуждать следующим образом.
-{{ :lab5:006.png?400 |}}+{{ :lab5:006.png?450 |}}
  
 В начальный момент времени $(t = 0)$ индуктивность представляет собой очень большое сопротивление в цепи **ab**, поэтому ток в нашей системе не идет и падение напряжения на сопротивлении $R = 1 \Omega $ равно нулю. Затем за время порядка $\tau \approx \frac LR = 50 \mu$с ток достигает значения $0,5$А и предохранитель Пр1 перегорает, а ток переключается на цепь **cd** с сопротивлением $100 \Omega .$ Скорость нарастания определяется минимальным из сопротивлений в цепях **be** и **cd**. Соответствующая временная зависимость напряжения на сопротивлении $1 \Omega $ выглядит следующим образом (рис. 7).  В начальный момент времени $(t = 0)$ индуктивность представляет собой очень большое сопротивление в цепи **ab**, поэтому ток в нашей системе не идет и падение напряжения на сопротивлении $R = 1 \Omega $ равно нулю. Затем за время порядка $\tau \approx \frac LR = 50 \mu$с ток достигает значения $0,5$А и предохранитель Пр1 перегорает, а ток переключается на цепь **cd** с сопротивлением $100 \Omega .$ Скорость нарастания определяется минимальным из сопротивлений в цепях **be** и **cd**. Соответствующая временная зависимость напряжения на сопротивлении $1 \Omega $ выглядит следующим образом (рис. 7). 
-{{ :lab5:007.png?400 |}}+{{ :lab5:007.png?500 |}}
 Если мы хотим получить более точное описание переходных процессов, происходящих в электрической цепи, содержащей пассивные элементы, то нужно воспользоваться двумя законами Кирхгофа, дополнив их законами связи тока и напряжения для каждого элемента. Если мы хотим получить более точное описание переходных процессов, происходящих в электрической цепи, содержащей пассивные элементы, то нужно воспользоваться двумя законами Кирхгофа, дополнив их законами связи тока и напряжения для каждого элемента.
  
 Рассмотрим применение этих законов, рассчитав переходной процесс в схеме, изображенной на рис. 8.  Рассмотрим применение этих законов, рассчитав переходной процесс в схеме, изображенной на рис. 8. 
-{{ :lab5:008.png?400 |}}+{{ :lab5:008.png?500 |}}
 Из первого закона Кирхгофа для узла **У1** получаем: Из первого закона Кирхгофа для узла **У1** получаем:
 $$ $$