===== Регистрация петли гистерезиса =====

Исследуемый образец представляет собой плоскопараллельную пластинку сегнетоэлектрической конденсаторной керамики толщиной $d$ и площадью $S$ с посеребренными плоскостями, к которым припаяны электрические выводы. Данные для $d$ и $S$ приведены в [[спецификации]] к работе.

Классическая схема для записи петли гистерезиса (Сойер и Тауэр, 1930) показана на рисунке:
{{ :lab4:схема-лаб4-3.jpg?direct&800 |}}
/* {{ :lab4:s07.png?400 |}} */
К выходу генератора синусоидальных колебаний присоединены последовательно два конденсатора, один из которых --- это исследуемый образец сегнетоэлектрика ($C_{x}$), а второй --- эталонный линейный конденсатор ($C_{0}$). В схеме выполняется условие $C_{0} \gg C_{x}$, благодаря которому можно считать, что практически все напряжение с генератора падает на конденсаторе $C_{x}$, и, следовательно, напряжение $U_{x}$, снимаемое с этого конденсатора, является синусоидальным. С делителя $1:100$ напряжение $U_{x}$ подаётся на вход канала 1 осциллографа. Это напряжение пропорционально напряженности электрического поля в сегнетоэлектрике
$$
E=\frac{U_{x} }{d} .  
$$
Второй канал осциллографа (Y) подключен к линейному конденсатору $C_{0}$. Если измерительная цепь (пробники подсоединенные к осциллографу) не оказывает сильного влияния на тестируемую схему, то можно приближенно полагать равенство зарядов на двух последовательно соединенных конденсаторах: $Q=U_{x} C_{x} =U_{y} C_{0} $, где $U_{y}$ --- напряжение на линейном конденсаторе. Кроме того, из граничных условий на поверхности раздела "металлическая обкладка --- сегнетоэлектрик" следует, что в сегнетоэлектрике $D=4\pi \frac{Q}{S} $ ($D=\frac{Q}{S} $ в системе СИ). Комбинируя две последние формулы, получим
$$
D=4\pi \frac{U_{y} C_{0} }{S}, \ \ \  D=\frac{U_{y} C_{0} }{S} .
$$
Напряжение на линейном конденсаторе оказывается пропорциональным электрической индукции в сегнетоэлектрике. Если, кроме того, выполняется условие $4\pi P\gg E$ \ ($P\gg \varepsilon _{0} E$ в системе СИ), то можно записать для поляризации
$$
P=\frac{U_{y} C_{0} }{S} .  
$$

Петля гистерезиса наблюдается в экранном режиме XY: напряжение канала 1 определяет координату точки на оси X (горизонтальная ось), а напряжение на канале 2 --- координату Y (вертикальная ось). Таким образом, по известным параметрам $C_{0}, S$, и $d$ можно построить гистерезисную кривую в виде зависимости $P(E)$ или $D(E)$.

Любое измерение оказывает влияние на исследуемый процесс. Поэтому следует определить параметры измерительной схемы, при которых этим влиянием можно пренебречь. Емкость исследуемого сегнетоэлектрического конденсатора достаточно мала и составляет по порядку величины $C_{x} \approx 1$ нФ, что соответствует импедансу 
$$
\left|Z_{Cx} \right|=\frac{1}{2\pi fC_{x} } \cong 0,3 \mbox{ МОм}
$$ 
при частоте $f=500$ Гц. 

Для того чтобы обеспечить малость амплитудных и фазовых искажений вносимых измерительной цепью должно выполняться условие $\left|Z_{Cx} \right|\ll R_{вх} $, где $R_{вх}\approx 4 МОм$ --- сопротивление делителя.

/*пробника, подсоединенного к осциллографу. В работе применяется пассивный пробник P2200 с $R_{вх} \cong 10$ МОм в положении переключателя коэффициента ослабления 10X и $R_{вх} \cong 1$ МОм в положении переключателя коэффициента ослабления 1X. 

В схеме рис. 7 сигнал $U_{x}$ ослабляется пробником в 10 раз, поэтому для отображения истинного напряжения на сегнетоэлектрическом конденсаторе в меню К1 следует установить значение параметра Probe 10X.

**Предостережение.** Максимальное напряжение на входе при использовании пробника в положении 10X для синусоидального сигнала не должно превышать 300 В (среднеквадратичное значение) и 150 В в положении пробника 1X. Превышение этих значений может привести к повреждению осциллографа.
*/
===== Измерение температуры =====

При исследовании зависимости свойств сегнетоэлектрика от температуры схема дополняется устройством для подогрева образца и измерения его температуры. Образец нагревается в печке, представляющей собой проволочное сопротивление, на которое подается регулируемое напряжение от источника. Температура контролируется термопарой либо полупроводниковым датчиком температуры. Датчик температуры находится в тепловом контакте с одной из пластин сегнетоэлектрического конденсатора.

===== Библиографический список =====


  - {{ :киттель.pdf |Киттель Ч., Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.}}
  - {{ :фейнман_5.pdf |Фейнмановские лекции по физике, Р. Фейнман, З. Лейтон, М. Сэндс. Вып. 5: Электричество и магнетизм. М.: Мир, 1966.}}
  - {{ :иона.pdf |Иона Ф.,  Ширане Д., Сегнетоэлектрические  кристаллы.  М.: Мир, 1965.}}
  - {{ :желудев.pdf |Желудев И. С., Электрические кристаллы. М.: Наука, 1969.}}
  - {{ :сивухин.pdf |Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Физматлит: Изд-во МФТИ, 2002. Т. 3: Электричество.}}
  - {{ :струков.pdf |Струков Б.А., Леванюк А.П., Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах, М.: Наука, 1983.}}
  - Методы физических измерений: Лабораторный практикум по физике под ред. Р. И. Солоухина. Новосибирск: НГУ, 1975.
  - {{ :таблицы_физических_величин.pdf |Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. акад. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.}}

Назад к [[lab4:lab4|описанию ]] лабораторных работ "Электрические и магнитные свойства твердых тел"  или далее к [[:lab4:эксперимент3|заданию]] лабораторной работы